Rechenstäbe, -schieber, -scheiben, -zylinder, -walzen und -tafeln
Bereits kurz nachdem Lord Napier 1614
seine Logarithmentafel veröffentlicht hatte, konstruierte
►Edmund Gunter
1620 eine logarithmische Skala, auf der Proportionen
mit einem Zirkel abgegriffen und an eine andere Position übertragen
wurden. Die Skala wurde zunächst auf einen Rechenstab oder auch
auf einen
Proportionalzirkel aufgebracht.
In der Regel reichte sie von 1 bis 100 über zwei Größenordnungen.
Bereits 1632 konstruierte
William Oughtred eine Rechenscheibe mit einer einzelnen kreisförmigen Endlosskala und zwei verstellbaren
Zeigern, die den Zirkel ersetzten.
Rechenscheiben erreichten zunächst
keine große Verbreitung. In England setzte sich der
Rechenschieber vom Typ "Sliding Gunter" durch: zwei
gegeneinander verschiebbare Stäbe mit Gunterskalen oder alternativ
einer Zunge in einem Körper aus zwei Leisten. Der erste, der dafür
eine standardisierte Form definierte, war
James Watt. Im 19. Jahrhundert kam
der Cursor dazu, der es ermöglichte, Werte auf nicht
benachbarten Skalen einander zuzuordnen. In dieser Form wurde der
Rechenschieber zum Standard-Handwerkszeug des
Ingenieurs. |
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Gunter's Scale Buchsbaumlineal 24 Zoll entworfen 1620 Skal und Zirkel Bis ins 19. Jahrhundert Hilfsmittel zur Navigation Dieses Exemplar ohne Herstellermarkierung Großbritannien ca. 1830 |
vorn: Logarithmische Skala Num von 1 bis 100,
außerdem Skalen Sin, Tan, S*R, T*R, V*S und Meri und Eq Parts (für
Mercatorkarten).
hinten: lineare Zollskala von 24 bis 0, darunter links lineare Skala von 10 bis 0 mit Hilfslinien zum Abgreifen dezimaler Zwischenwerte, rechts Lea (lineare Bezugsskala), Cho (Grad), Rum (Kompassmarken 90°=8 Rumb), Sin, Tan, S*T, M*L (Miles of Longitude, Abstand zweier Längengrade gegebener Breite), Cho. ►Ähnliche Geräte ►Anwendung ►Gunter Rules in Navigation |
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Pes mechanicus artificialis oder neu erfundener Maß-Stab a) Variante mit Zirkel b) Variante mit zwei Stäben Michael Scheffelt 1699 / 1718 Reproduktion R.A. 2019 |
Quadratstab, 1 Ulmer Schuch (289 mm) lang 6-Zoll-Skala in Zwölftelteilung,dazu Gradskala, 10-Zoll-Skala in Zehntelteilung, dazu Quadrat-, Kreisflächen-, Kubikskala doppelte Gunterskala zum Rechnen dazu Sinusskala von 35' bis 90° und Tangens-Skala von 35° bis 45° ►Scheffelt: Pes mechanicus ►Scheffelt: Instrumentum proportionum ►The oldest German Slide rule |
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Curieuser Rechen=Stab Rechengerät entworfen von Jacob Leupold 1727 im "Theatrum Arithmetico-Geometricum" nach einer Beschreibung von Seth Partridge von 1661 Reproduktion R.A. 2016 |
Leupold liefert Anleitungen zum Nachbau, darunter Scheffelts Pes
mechanicus artificialis zum "Rechnen auf Linien mit Zirckel" und ein
doppelseitiger
Rechenschieber zum ´"Rechnen auf Linien ohne Zirckel" Lineare Skala 12 Zoll in Zehntelteilung Logarithmische Skala, 2 Dekaden 1..10..100 Sinusskala, Tangensskala Gradskala ►Leupold: Theatrum Arithmetico Geometricum ►The oldest German Slide rule |
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Instrumentum Mathematicum
Universale Johannes Matthes Biler Jena 1696 nach Jacob Leupolds "Theatrum Arithmetico-Geometricum" 1727 Reproduktion R.A. 2019 |
Rechenscheibe mit fünf halbkreisförmigen Skalen: 1. von innen (verstellbar) log Skala 1...10...100 2. (fest) log Skala 1...10...100 3. Winkel hier aufsuchen, Tangens auf Skala 2 4. Winkel hier aufsuchen, Sinus auf Skala 2 5. Gradskala 0° - 180° zum Messen und Zeichnen Als Läufer dient ein Bindfaden |
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Carpenter's slide rule Polymeter nach Henry Coggeshall 1677 Dieses Exemplar: Stanley Rule & Level Co. New Britain Conn. ab 1857 - 1920 $0,92 (1914) Näheres |
Klapp-Zollstock für Zimmerleute 2 mal 12 Zoll. Die ausziehbare Zunge des einen Schenkels enthält eine logarithmische Skala von 1 bis 100 Darüber findet sich das Gegenstück, darunter eine verschobene Skala von 4 bis 40 zur Berechnung des nutzbaren Holzanteils in Baumstämmen. Der zweite Schenkel enthält Hilfsskalen zum Verhältnis von Länge und Breite von Brettern. die Rückseite dient als Zollstock. ►sliderules.info ►Buch "Polymeter" |
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Excise officer's slide rule nach Thomas Everard 1683 "Stereometry made easie" Ohne Herstellermarkierung Großbritannien vor 1824 ►Fassberechung Gebrauchsanweisung |
12 Zoll langer Vierseiten-Rechenschieber: Er enthält mehrere logarithmische Skalen 1..10, eine Reversskala zum Dividieren und eine doppelt lange Skala zum Wurzelziehen. Außerdem zwei experimentell ermittelte Prozentskalen, die den Steuerbeamten (Excise officer) zur Berechnung des Inhalts nur teilweise gefüllter liegender oder stehender Fässer dienten. ►Rechenschieber.org ►mechrech.de ►sliderules.info ►Nathan Zeldes ►Download des Everard-Buchs |
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Excise officer's slide rule spätere Form Dring & Fage London Tooley Street zwischen 1824 und 1849 ►Fassberechung Gebrauchsanweisung ►Weiterentwicklung |
10 Zoll langer zweiseitiger Rechenschieber mit zwei Zungen, die zu einer
Doppelskala
kombiniert werden können. Der Rechner besitzt die gleichen
Skalenpaare wie der Everard-Typ. Messingstifte bezeichnen "Gauge Points" z.B. für "ImG". Dieser Punkt markiert den Durchmesser eines 1 Zoll hohen zylindrischen Behälters mit dem Volumen von 1 Gallone. Mit dem Rechenschieber kann man auf andere Zylinderhöhen oder Durchmesser umrechnen. ►sliderules.info ►mathsinstruments ►sliderulemuseum ►Tom Martin |
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Werkzeug für Techniker System Soho James Watt Soho bei Birmingham um 1800 Verbesserte Ausgabe John Farey 1827 Nachbau R.A.2023 |
Schon bei Gunter's Scale war die logarithmische Zahlenskala mit logarithmischen Gradskalen kombiniert worden. Auch spätere Geräte richteten sich meist an spezielle Praktiker: Vermesser, Seeleute, Beamte und Handwerker. Techniker arbeiteten dagegen meist weiter mit der genaueren Logarithmentafel. Erst um 1800 entwarf ►James Watt mit dem System Soho einen Standard-Rechenschieber mit einfachem Layout, aber exakt gezeichneten Skalen. Kaum auf dem Markt wurde aber auch diese Variante Gegenstand von Verbesserungsvorschlägen. |
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Frühe deutsche Rechenschieber System Mannheim A.W. Faber Modell 350 Buchsbaum, Skala gedruckt Glasläufer Dennert & Pape Modell 1 (OEM Vermessungswesen Mahagoni mit Zelluloidauflage Glasläufer |
Um 1850 folgte
- bereits mit
"Nasenläufer" aus Metall, aber noch mit handgeritzten Skalen - der
Standard Mannheim, der 1902 zum
System Rietz und 1934 zum System Darmstadt
erweitert wurde.
Die Bleistiftfabrik A.W. Faber begann 1892 mit der Herstellung von Rechenschiebern. Beim ►Modell 350 waren der Körper aus Buchsbaum, die Skalen aufgedruckt und der Läufer aus Glas. Um 1886 begannen Dennert & Pape den Holzkörper mit einem weißen Zelluloidüberzug zu versehen. |
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Standards und Varianten A.W. Faber-Castell Typ 1/87 System Rietz etwa 1954 Albert Nestler Typ 21 System Darmstadt ab 1935 Albert Nestler Typ 40 für Kaufleute ab 1913, hier etwa 1935 |
Albert
Nestler hatte schon 1878 die Produktion von Rechenschiebern
aufgenommen. Sein
Partner Theophil Beck entwickelte für die Skalenteilung eine
►Maschine,
die gleichzeitig
►mehrere
Körper gravieren konnte.
Von Jahr zu Jahr bot Nestler mehr Varianten an. Typ 21 System Darmstadt ermöglichte die Berechnung beliebiger Potenzen. Typ 40 verzichtete
auf trigonometrische Skalen, besaß aber Marken und Skalen zur Umrechnung englischer
auf kontinentale Maße und Geldbeträge und die Berechnung von Tages- und
Zinseszinsen. ►Vortrag mit Folien ►Sliderules through Time ►Nestler ►Katalog |
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Schul-Rechenschieber 1950-1970 Rietz-Varianten für Schüler Klawun 51/84: weniger Skalen Faber 51/87: billigeres Holz Nestler 0239: Vollkunststoff Castell-Klawun: Vollkunststoff Aristo 0903: alles einseitig |
Nach dem 2. Weltkrieg besaßen nur noch die teureren Modelle einen
Körper aus Nussbaum oder Mahagoni mit federnder Gleitfuge. In den Schulen dominierten Modelle
aus maßhaltigen Kunstoffen. Die Skalen waren in der Volksschule einheitlich nach dem System Rietz angeordnet. Im Gymnasium wurden diese meist durch doppellogarithmische, pythagoreische, inverse und/oder gefaltete Skalen ergänzt. Anwender ►Altersbestimmung ►sliderulemuseum ►Lob des Rechenschiebers |
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Duplex 2.0 Castell Schul-D-Stab 52/82 Aristo Studio 868 Taschenausführung 12,5 cm Dennert & Pape Hamburg 1954 Anleitung ►Animation |
Schon im 18. und 19. Jahrhundert besaßen viele englische Rechenschieber
ein
doppelseitiges Layout, denn es gab noch keine Läufer und deshalb
konnten nur benachbarten Skalen exakt eingestellt und abgelesen
werden. Nach dem 2. Weltkrieg ermöglichte die Erfindung maßhaltiger Kunststoffe und besserer Läufer die Unterbringung und Verknüpfung von immer mehr Skalen (inverse, versetzte, gefaltete, ...). Beim Schul-D-Stab waren es 19, beim Aristo Studio sogar insgesamt 24 Skalen. Eine Übersicht über Skalenbezeichnungen findet sich in der ►Wikipedia |
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Statussymbol Skalenlänge 4 cm Vernon Industries GB Nach 1975 |
Krawattennadel als funktionsfähiger Rechenstab Skalen A,C,D zum
Multiplizieren, Dividieren, Quadrieren. Der Rechenschieber war zum Symbol für die gute alte Zeit geworden. |
Rechenscheiben: Die gerade Skalenanordnung bei Rechenstäben und -schiebern birgt ein Problem: Viele Rechnungen führen zu einem Überschreiten der Dekadengrenze. Ein Verhältnis, das auf dem Rechenstab innerhalb der logarithmischen Skala von 1 bis 10 mit dem Zirkel abgemessen wird, endet bei einer Verschiebung außerhalb dieser Skala. Nach Einstellung der Faktoren auf dem Rechenschieber ragt die Zunge links oder rechts heraus, sie muss "durchgeschoben" werden von der 1 auf die 10. Rechenstäbe besitzen deshalb oft zwei Dekaden: die Skala erstreckt sich von 1 über die 10 zur 100. Dadurch sinkt aber entweder die Ablesegenauigkeit oder es steigt die Länge des Rechenstabs. Die einfachste Lösung ist hier, in die Breite zu gehen und die Skala kreisförmig und damit unendlich lang zu machen. So entsteht eine Rechenscheibe oder ein Rechenring. Die Klassifizierung der geraden Geräte in Rechenstäbe (plus Zirkel) und Rechenschieber (mit zwei gegeneinander verschiebbaren Skalen) wird bei den Rechenscheiben durch eine dritte Gruppe erweitert: eine Skala mit zwei drehbaren Zeigern (Oughtred), zwei gegeneinander verstellbare Skalen (Palmer), oder eine drehbare Skala mit einer festen Marke und einem einstellbaren Zeiger (Boucher). | ||
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Circles of Proportion William Oughtred 1632 Reproduktion R.A. 2019 ►Animation |
Kreisförmige Rechenscheibe mit einer logarithmischen Skala und sechs trigonometrischen Skalen (jeweils 2 Bereiche von Sinus und 3 Bereiche von Tangens) sowie einer Skala der dekadischen Logarithmen ►William Oughtred |
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Palmer's Computing Scale 28x28 cm 65 cm-Skala Aaron Palmer George Fuller um 1845 Boston, USA Reproduktion R.A. 2018 |
Vorderseite: "Palmer's Computing Scale" Doppelskala mit zahlreichen Markierungen für "Gauge Points" (Umrechnungsfaktoren), insbesondere für amerikanische und englische Währung und Zinsfaktoren Rückseite: "Fuller's Time Telegraph" zur Errechnung der Tage zwischen zwei Kalenderdaten in der Zinsrechnung ►sliderules.info ►sliderulemuseum |
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Calculigraphe System Boucher Ø 6cm, 12 cm-Skala Frankreich 1876 Henri Chatelier Paris USA: $ 8,50 ►Anleitung |
Rechenuhr für allgemeine Anwendungen System Boucher: feste Marke auf Deckglas und beweglicher Zeiger (Knopf 1 dreht Skala unter fester Marke, Knopf 2 bzw. Knopf 1 mit Taste dreht Zeiger) Vorderseite: log Skala 1-10, dazu Quadratwurzel und Gradskal für Sinus Rückseite: Kubikwurzel und Logarithmus ►Geschichte1 ►Geschichte2 ►Katalog 1899 |
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Calculimètre Ø 6cm, 16 cm-Skala Georges Charpentier Frankreich 1881 Tavernier-Gravet u.a. in USA vertrieben von Keuffel & Esser, Dietzgen ►Animation ►Animation2 Gebrauchsanweisung |
Rechenscheibe für allgemeine Anwendungen Doppelskala für Multiplikation und Division, außerdem Quadratwurzelskala. Rückseite: Zehnerlogarithmen für höhere Potenzen und Wurzeln, Sinusskala, Tangensskala ►mehr Info ►Rechenbeispiele ►Calculimètre-Selbstbau ►Patent ►Varianten1 ►Varianten2 |
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Halden Calculex Ø 6,4cm, 16 cm-Skala Joseph Halden & Co. Ltd. Manchester patentiert 1905 1 £ 6s Anleitung |
Rechenscheibe für allgemeine Anwendungen Vorderseite von außen nach innen: Zehnerlogarithmus, log. Doppelskala für Multiplikation und Division, Quadratwurzelskala Rückseite von außen nach innen: Gradskala (für Sinus), log. Skala, reverse log Skala, Kubikwurzelskala ►Kritik |
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Fowler's Calculator Modell H Ø 2,5" 20 cm-Skala Fowler & Co Ltd Manchester, UK SN 5090 ab ca. 1915 |
Drehbare Skala unter fester Marke auf Deckglas und beweglichem
Zeiger (System Boucher) Vorderseite: Log. Skala, Reversskala 1/x für Division, linerale Logarithmenskala, Wurzelskala in zwei Abschnitten, Sinusskala Rückseite: Log. Skala und Kubikwurzelskala in drei Abschnitten |
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Krugowaja Logarifmitscheskaja Linejka KL-1 Ø 5 cm 10 cm-Einzelskala Berchne-Bolschtschskij Iwanowo, UdSSR 1966 Preis: 3 Rubel 10 Kopeken Anleitung ►Vorführung |
Multiplikation, Division über drehbarer kreisförmige 11 cm-Skala
mit Marke und Zeiger, außerdem Quadrate und Quadratwurzeln. Rückseite: Sinus, Tangens auf feststehender Skala. Verknüpfung von Vorderseite und Rückseite über gekoppelte Zeiger. |
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Rechenscheibe Nr. 1 Ø 30 cm, 75 cm-Skala patentiert 1904 K.Emil Tröger, Mylau Dieses Exemplar ca. 1965 Hans Tröger Kirchenthumbach/Opf. |
Rechenscheibe großer Genauigkeit mit Läufer.
Multiplikation und Division über Doppelskala Teilung 0,005/0,01/0,02 Feste Markierungen für Pi, kW/PS u.a. Angeboten wurden auch eine gleich große Scheibe mit zusätzlicher Kehrwertskala, eine größere Scheibe (Ø 39 cm) und eine kleinere Scheibe Ø 15 cm ohne Läufer, Teilung 0,01/0,02/0,05 und Rechenscheibe für Grafiker |
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Pythagoräische Rechenscheibe 14x15cm, 35 cm-Skala Entwurf 1883: Donatus Röther, Weiden Version von 1899: 2 Mark im Selbstverlag, später Reiss, Liebenwerda ►Animation Anleitung |
Rechenscheibe speziell zur Landvermessung. Logarithmisch geteilte Skala mit fester Marke und beweglichem Zeiger für allgemeine Berechungen, dazu lineare Skala der Zehnerlogarithmen zur Berechnung von Potenzen und Wurzeln. Weitere Skalen: "t", "u", "tang", "cos aus tang" und "sec aus sinus" zur direkten Umrechnung von Seiten im rechtwinkligen Dreieck und "segm λ" zur Berechnung von Kreisabschnitten Näheres |
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Pythagoras- und Rechenscheibe 24x24cm, 53-cm-Skala Dipl.-Ing. K. Gampert ca. 1920 Reproduktion R.A. 2019 ►Original ►Animation Kurzanleitung |
Log. Skala zur Multiplikation und Division mit fester Marke und Läufer Zwei gegeneinander verschiebbare Skalen. Außerdem zwei spiralförmige "Pythagoras-Skalen" zur Ermittlung der dritten zu zwei gegebenen Seiten im rechtwinkligen Dreieck. |
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Circular Columbus Calculator Columbus Calculator Co Wien 1922 Ø 12,5 cm 35-cm-Skala Anleitung |
In Deutschland selten angebotene
Rechenscheibe mit zwei beweglichen Cursors. Log. Skalen für Multiplikation, Division, Quadrat- und Kubikwurzel Sinus und Tangens Außerdem lineare Logarithmenskala Auf der Rückseite befindet sich eine Tabelle mit spezifischen Gewichten und Konstanten. |
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Rechenscheibe
8/10 Ø 12,5 cm, 26 cm-Skala Faber Castell ca. 1969 Anleitung |
Multiplikation und Division über Doppelskala mit Läufer. Spezielle Skalen für x², x³, sin, tan, arc. Kreisberechnung, Umrechnung kW <-> PS. |
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ABC-Rechner IWA 1638 System Wern 21*21 cm 52-cm und 33-cm-Skala 1966 29 DM ►Animation ►Anleitung ►Patent Druckvorlage |
Rechenscheibe die im Bereich von 0,001 bis 1.000.000 außer der Ziffernfolge auch die Größenordnung der
Operatoren verarbeitet. Erstes Skalenpaar (51 cm, Fehler<1%) Zweites Skalenpaar (33-cm-Skala, Fehler<0,2%) Multiplikation, Division, Dreisatz und Proportionen, prozentuale Auf- und Abschläge, Umrechnung diverser Einheiten. Außerdem x², x³, sin, cos, tan in Grad und Rad, Potenzen, Wurzeln und Logarithmen im Bereich 1,001 bis 1040. ►Info ►Loblied ►Rechnerlexikon ►Youtube |
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IWAMATIC 1660 Ø 11 cm 30 cm- und 21 cm-Skala IWA, Esslingen 1972 35 DM Gebrauchsanweisung ►Patent |
Rechenscheibe, bei der die beiden Operanden und das Ergebnis der Rechnung
untereinander abgelesen werden können. Erreicht wird dies durch ein
Planetengetriebe, dessen (fester) äußerer weißer Skalenring innen mit einem
Zahnkranz versehen ist. Der drehbare weiße innere Skalenring außen
verzahnt (Sonnenrad). Der mittlere graue Skalenring dreht sich über Planetenräder
gekoppelt mit halber Geschwindigkeit. Skalen von außen nach innen: Logarithmusskala, Skalen A, B invers, B, C invers, Sinus, Tangens. |
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Circle Profit Calculator Ole Jorgensen ca 1970 |
Stftebecher für den Schreibtisch mit Skalen auf der Ringaußenseite ("Rechenrad") Eine feste lineare Skala und vier verstellbare ringförmige logarithmische Skalenringe - Linearskala 0-100 - prozentuale Subtraktion - prozentualer Vergleich - prozentuale Addition - log. Skala von 1 bis 10 Auch als "Universal Circle Calculator" mit Quadratskala und Kubikskala statt Prozentskalen. |
Geräte mit langen Skalen: Die typische Gunter-Skala ist 24 Zoll lang und reicht über 2 Größenordnungen von 1 bis 100. Die Skala für eine Größenordnung war also mit 12 Zoll etwa so lang wie die 25 cm-Skala des im 20. Jahrhundert gebräuchlichen Rechenschiebers. Schon im 16. Jahrhundert bestand jedoch das Bedürfnis nach genaueren Skalen: Die kreisförmige Skala auf Oughtreds Rechenscheibe war etwa 76 cm lang. Bereits um 1660 entwickelte John Brown eine Rechenscheibe, deren spiralförmige Skala in fünf Windungen eine Länge von 2,13 m erreichte. Überdies war sie von innen nach außen geführt und verbesserte so die kritische Ablesegenauigkeit am Ende der Skala. Auch in den folgenden Jahrhunderten erschienen immer wieder neue Geräte. Auf Nystrom's Calculator von 1848 waren die Skalenabschnitte sägezahnförmig in die Breite geführt. Bei anderen Rechenscheiben und Rechenuhren war die Skala abschnittsweise (Fowler) oder spiralförmig (Atlas, Logomat) von innen nach außen geführt. Bei Rechenzylindern war sie schraubenfederförmig um einen Zylinder gewickelt (Fuller, Otis King). Hinzu kamen Rechentafeln und Rechenroste, deren Skaenpaar in parallelen Abschnitte nebeneinandergelegt (Multiplex, Illgen, Logaritmal) und Rechenwalzen, bei denen die Abschnitte um einen Zylinder angeordnet waren (Thacher, Loga). ►Überblick von Ed Chamberlain ►Skalen |
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Nystrom's Calculator John W. Nystrom 1848 Ø 24 cm Hersteller: George Thorsted New York ,USA Preis 1854 20$ Reproduktion R.A. 2020 ►Animation ►Anleitung ►Patent |
Messingscheibe mit logarithmischer Skala und Sinusskala für
Punktrechnung (3-4-stellig), lineare Skala (2-3-stellig) zur
Addition von Logarithmen, jeweils mit Sägezahnbögen zur genauen Ablesung von
Zwischenwerten. Außerdem ganz innen eine Kompassskala "Points" zur Navigation. Zwei Zeiger, die separat eingestellt und gegeneinander arretiert werden können. Merkscheibe zum Verfolgen der Größenordnung ►Patentmodell ►späteres Modell ►Druckvorlage1 Druckvorlage2 |
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Fowler "Magnum" Long Scale Calculator Modell 4MTG1 Ø 4 5/8" 1,27 m-Skala (6 Abschnitte) Fowler & Co Ltd Manchester, UK ab 1927 Preis: 1£ 6s Anleitung |
Multiplikation und Division über drehbare Skala mit fester Marke auf
Deckglas und drehbarem Zeiger. Kreisförmige Skala ca. 33 cm mit zugehörigen Skalen für Wurzel, Reziprokwert, Logarithmus, Sinus und Tangens. Zusätzliche Langskala ca. 1,27 m, aufgeteilt auf sechs konzentrische Kreise, angeordnet von innen nach außen zur Verbesserung der Ablesegenauigkeit. Näheres ►Innenleben |
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The Atlas Calculator Ø 21 cm spiralförmige 11,80 m-Skala Gilson Slide Rule Co. Stuart Florida 1931 ►Anleitung |
Multiplikation und Division mit zwei Zeigern über einer
kreisförmigen und einer spiralförmigen Skala. Außen befindet sich die kreisförmige Skala für etwa vierstellige Genauigkeit. Bei Bedarf erfolgt eine Feinkalkulation auf der Spiralskala mit 30 Windungen. Die Rückseite enthält trigonometrische Skalen (Sinus, Cosinus, Tangens) und dezimale Äquivalente für Brüche bis 1/64. ►Entwicklung |
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Tyler Slide rule 21,5x21,5 cm Logarithmische Spirale ca. 33 cm John Tyler Weems, Annapolis, USA ca. 1955 Reproduktion R.A. 2020 ►Animation |
Sehr unkonventionelle Rechenscheibe Logarithmische Skala in Form einer log. Spirale Ein fester Index und ein beweglicher Läufer für Proportionen, Multiplikation und Division Funktionsgraphen für Quadratwurzel, Sinus/Cosinus, Tangens und nat. Logarithmus Lineare Randskala für Zehnerlogarithmus Näheres ►Photocalcul |
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Logomat Pfiffikus 2001 Ø 4,5 cm spiralförmige 35 cm-Skala (!) Logomat Rechengeräte Pfungstadt ca. 1971 Einzelpreis 5 DM Anleitung |
Multiplikation und Division mit zwei Zeigern über Spiralskala mit 3
Windungen, angeordnet von innen nach außen zur Verbesserung der
Ablesegenauigkeit. Einige Geräte doppelseitig mit Quadrat- und Kubikskala auf der Rückseite. Gerät, Etui und Anleitung in Streichholzbriefchengröße |
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Double Logarithmic Decadic Long-Scale Calculator Oliver Steffens Neuentwicklung 2020 |
Drehbare Scheibe mit festem Index und extrem genau ablesbarem
verstellbarem Nonius-Läufer. Kreisförmige Skala y ca. 30 cm lang, dazu die Skalen 1/y, y², sin(y), tan(y). Auperdem die "Pythagorasskala" √(1- 0,1y²) und die Logarithmenskala. Spiralförmige logarithmische Skala über drei Windungen, verwendbar für Kubikwurzeln, mit von innen nach außen wachsender Genauigkeit und zwei begleitende Log-Log-Skalen 10x und 10x/10 für beliebige Potenzen und Wurzeln. |
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Fuller's Calculator Stanley, London 12,7 m-Skala (500 Zoll in 50 Spiralwindungen) Modell 1, ab 1877 (dieses Exemplar 1930) SN 6291 30 Preis 1913: 30$ Preis 1938: 5£ 10s Anleitung Simulation zum Download |
Multiplikation und Division mit zwei Zeigern über einzelner Skala.
Bis zu fünfstellige Genauigkeit. Logarithmen können auf über kleineren Hilfsskalen abgelesen werden, dadurch ist die Berechnung von Potenzen und Wurzeln möglich. Auf dem mittleren Zylinder Hilfstabellen für Sinus und Dezimalteile von englischen Maßen, bei Modell 2: Hilfstabellen für sin und log. |
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Rechenzylinder für komplexe Zahlen nach D.J. Whythe Stanley London 1962 1) Nachbau R.A. 2017 aus Teilen eines Fuller Calculators 2) Nachbau R.A. 2015 nach ►Bauanleitung von Robert Dawson |
Im Jahre 1962 kam der "Stanley Complex Number Slide Rule" auf den
Markt, eine Variante von Fuller's
Calculator, mit der man
die Multiplikation komplexer Zahlen (2+5i) * (3+7i)
grafisch durchführen konnte, ohne Teilprodukte ausmultiplizieren und
addieren zu müssen. Anwendungsbeispiel ►The Whythe Complex Slide rule in Fuller Style ►Wikipedia ►Calculating History ►Tina's Complex Number slide Rule ►Rechnen mit komplexen Zahlen |
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Otis King's Calculator
Carbic Ltd., England ab 1921 1,70 m-Skala oben: Modell K, SN V6874 1962, 3£ unten: Modell L, Nachbau R.A. 2005 |
Multiplikation, Division mit zwei Skalen und Läufer mit etwa vierstelliger Genauigkeit. Modell K mit doppelt ausgeführter Skala auf dem inneren Zylinder (spart Einstellbewegungen), Modell L mit zwei einfachen log. Skalen und zusätzlicher linearer Mantissenskala zur Bestimmung von Wurzeln und Potenzen. ►Näheres bei Dick Lyon |
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Thacher's Calculating Instrument Keuffel & Esser, New York 9,10 m-Skala ab 1881 (dieses Exemplar 1927) SN 5289 Preis 1913: 35 $ Kurzanleitung |
Multiplikation und Division mit zwei gegeneinander verschiebbaren teilweise
überlappenden Skalen, bis zu fünfstellige Genauigkeit. Innenskala in 20 parallelen Abschnitten auf einem Zylinder (60 cm lang Ø ca. 10 cm). Gegenskala auf einer Hülle aus 20 dreieckigen Gitterstäben, dort außerdem zusätzliche Skala für Quadrate, Quadrat- und Kubikwurzeln Näheres Skalenbild |
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Loga Calculator 10 RD Heinrich Daemen-Schmid Uster-Zürich, Schweiz 10 m-Skala (Deckelbeschriftung 15m) SN 10 9366 erstmals patentiert 1907 dieses Exemplar etwa 1930 Preis 1921 500 Fr ►Anleitung ►Patent |
Manschette mit 10 m-Skala (50 parallele Abschnitte von 21 cm
Länge). Zylinder Ø 16 cm Länge 45 cm mit
50 überlappenden Abschnitten. Log. Skala mit vier- bis fünfstelliger Genauigkeit. Auf der Manschette Markierungen für Reziprokwert (grün) und Kreisdurchmesser (rot) entsprechend Kreisfläche (schwarze Skala) eingetragen. Bremsen, um Manschette zu fixieren, aufsteckbare Reiter für Konstanten (z.B. Wechselkurse) Spätere Rechenwalzen ►Modell- und Preisliste ►Rechnerlexikon |
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Graphische Rechentafel aus: "Der Multiplex" von Friedrich Schneider 50 cm-Skala München 1909 (Nachbau nach Buchillustration) Druckvorlage |
Multiplikation, Division mit Rechengitter 21,5x13,5 cm mit Doppelskala
in zehn teilweise überlappenden Abschnitten. Außerdem Proportionen, Quadrat- und Kubikwurzel mit 3- bis 4-stelliger Genauigkeit. Näheres |
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Illgen'sche Rechentafel 2 m - Skala, vierfach Paul Illgen, Leipzig Preis ca. 1920: 60 M |
Multiplikation und Division (besser: Dreisatz und Proportionen) über
Rechengitter mit Doppelskala in zehn Abschnitten auf durchsichtiger "Glimmer"-Platte.
Vier Mal so große Grundplatte aus Blech erspart das "Durchschieben" Gebrauchsanweisung und Reklameblatt. ►Ähnlich: Calculiigraph |
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Logaritmal 1,5 m-Skala Ing. Dr. Vaclav Jelinek Buchhandlung Peroult, Mährisch Ostrau Tschechische Republik Preis 1943: 6,60 RM Animiertes Modell Simulation zum Download Druckvorlage mit Anleitung |
Multiplikation und Division über Rechengitter mit Doppelskala in jeweils
zehn Abschnitten. Zusätzliche Skala zur Bestimmung von Zehnerlogarithmen zwecks Berechnung von Potenzen und Wurzeln. |
Rechenwerkzeug.de