Zähl-, Mess- und Zeichengeräte mit analoger Rechenfunktion

Ein Thermometer mit einer Doppelskala in Celsius und Fahrenheit ist kein Rechenhilfsmittel im strengen Sinne, da die beiden Skalen lediglich dazu dienen, Messwerte in der gewünschten Einheit abzulesen. Es kann aber zum Rechenhilfsmittel werden, wenn man es zum Umrechnen benutzt. Beim genaueren Hinsehen ist in viele Mess- und Zeichengeräte ein Rechenvorgang eingebaut. Dieser erfolgt nicht digital durch sukzessives Messen, Zahlenrechnen und Zeichnen, sondern analog. Ohne den Umweg über die numerische Darstellung lassen sich Größen umformen und physikalische Vorgänge modellieren, indem man Skalen nebeneinander legt, Getriebe konstruiert oder die Strahlensätze zur Bildung von Proportionen ausnutzt.

Zur analogen Zahlenverarbeitung  wurden früher auch mechanische Getriebe oder analogelektronische Bauteile eingesetzt. Besonders wo mehrere Größen kombiniert wurden, konnten mechanische Analogrechner einen sehr komplizierten Aufbau haben. Heute werden analoge Rechen- und Steuereinheiten selten eingesetzt geworden, da digitale Steuerungen in der Regel billiger herzustellen sind. 

Zollstock
handgefertigt
vor 1900

 
Vier Elfenbeinstäbe verbunden mit drei Messinggelenken. Aufgeklappt 1 Fuß (hier 31,2 cm) lang. Drei verschieden genormte Zollskalen, jeweils eingeteilt in Achtelzoll (1" = 26 mm, 1" = 25,6 mm, 1" = 23,5 mm bzw. 11/12 von 25,6 mm),  Außerdem eine Zentimeterskala. Der Zollstock ist sowohl zum Messen wie zum Umrechnen der verschiedenen Einheiten geeignet.

 
Messzange
Genauigkeit 1/10 mm
ca. 1920
Durch proportionale Vergrößerung der Skala um den Faktor 4 wird eine höhere Genauigkeit erreicht.
Schieblehre
OMC Fontana
ca. 1975
Mit einer Schieblehre kann man die Dicke kleiner Gegenstände oder den Innen- und Außendurchmesser von Rohren auf 1/20 mm genau messen. Die Skala besitzt einen sogenannten Nonius - eine um 0,5 mm versetzte und um 5% gekürzte Gegenskala. Sie wird dort abgelesen, wo zwei Skalenstriche genau übereinstimmen. Der gemessene USB-Stecker ist 1,24 mm breit.
Wikipedia
Proportionalzirkel
Messing
"Original Riefler" von  R.Reiss, Liebenwerda
etwa 1920
Proportionalzirkel nach Bürgi (1552-1632)
Mit den beiden Skalen des Geräts ist es möglich, Strecken in 2 bis 10 und Kreise in 3 bis 20 gleiche Teile aufzuteilen. Ebenso kann der Proportionalzirkel dazu verwendet werden, Zeichnungen maßstäblich zu vergrößern oder zu verkleinern. Es gab Vorläufer mit festem Maßstab, sog. Reduktionszirkel.

 
Compas de proportion
Messing
Länge: pied de roi
Michel Grilliet Paris
Frankreich etwa 1780
Proportionalzirkel nach Galilei (1564-1642)
Dient zum Abgreifen und maßstäblichen Übertragen von Strecken und Winkelmaßen mit einem Zirkel. Skalen:
Les Cordes (Winkelmessung),
Les Egales (proportionale Veränderung von Strecken)
Les Plans, Les Solides (Flächen und Körper)
Les Poligones (Regelmäßige Vielecke)
Les Metaux (Metallbestimmung)
Poids des boulets, Calibre des pieces (Geschosskaliber)
Anwendung   Scheffelt: Instrumentum Proportionum
Sector
Elfenbein.
Länge: engl. Fuß
Williams & Haydon
London etwa 1830
L 25
 
Proportionalzirkel nach Galilei, wie er in England üblich war. Dient zum Abgreifen und maßstäblichen Übertragen von Strecken und Winkelmaßen mit einem Stechzirkel.
Die Rückseite enthält Funktionsskalen (Sinus, Tangens, Logarithmus) zur Durchführung numerischer Rechnungen.
Skalen  Anwendung mathsinstruments
 
Protractor
Buchsbaumholz
Großbritannien
19.Jahrhundert
Der Protractor ist die britische Version eines Winkelmessers. Winkel können damit auf ähnliche Weise wie mit einem Geodreieck oder Halbkreswinkelmesser gezeichnet, aber auch mithilfe eines Zirkels und der "Chord"-Skala konstruiert werden. Auf der Rückseite können Zollbruchteile mit dem Zirkel abgegriffen werden.  Solche Lineale wurden im 19. Jahrhundert in der Regel im Set zusammen mit einem Proportionalzirkel und einem verstellbaren Parallelenlineal und Zirkeln verkauft.
Slope Meter
(Neigungsmesser)
Hendrick Mfg. Co
USA

Nach Aufsetzen der rechteckigen Bronzetafel auf eine schräge Fläche kann man an der Spitze des frei beweglichen Zeigers die Neigung der Fläche in Grad ablesen. Eine eingravierte Tabelle rechnet die ermittelte Neigung in Prozent Steigung um. In einer zweiten Spalte kann man ablesen, um wie viel Zoll die Fläche auf einen Fuß horizontalen Abstand ansteigt oder fällt.
17° Neigung =  30,57% Steigung = 3 21/32 Zoll Niveauunterschied pro Fuß.
Das Gerät diente speziell dazu, die Gefälle am Rand von Kohletagebaugruben abrutschsicher anzulegen.
Maßstabsskalen
Aristo
Germany

 

Skalen zum direkten Ablesen von Abständen auf Plänen im Maßstab 1:10, 1:15, 1:20, 1:25, 1:30, 1:33 1/3, 1/40, 1:50, 1:75, 1:125
Maßstabsskalen
Soldatenausrüstung
ca. 1940
Topographische Karte 1:100000
und Maßstabsskalen
1:100000, 1:25000, 1:50000
jeweils ausgehend von einem Eckpunkt
Messrad
V.A.G.-Werbegeschenk
Deutschland
ca. 1980
Das Gerät wird über Wegstrecken auf Karten abgerollt und zeigt für die Maßstäbe 1:25000, 1:50000, 1:75000, 1:100000, 1:150000, 1:300000, 1:500000 und 1:800000 die tatsächliche Streckenlänge auch gekrümmter Linien an.
Pantograph
Deutschland
ca. 1970
Gerät zum Vergrößern oder Verkleinern von Zeichnungen mit einstellbarem Maßstab (1:2; 1:2,25; 1:2,5; 1:2,75; 1:3; 1:4; 1:5; 1:6; 1:7; 1:8; 1:10). Im Unterschied zum Proportionalzirkel bleiben hier entsprechende Strecken automatisch parallel.
Streckenteiler
Gerber Variable Scale
The Gerber Scientific
Instrument Company
Hartford Connecticut
1953-1995
Lineal mit einer variablen Skala, aufgetragen auf einer 1 Zoll langen dreieckigen Spiralfeder mit 100 Windungen. Die Feder lässt sich auf  10 Zoll ausziehen. So erhält man eine Skala von 0 bis 10, die an beliebige Maßstäbe angepasst und direkt zum Messen oder Zeichnen verwendet werden kann. Außer der variablen Skala befinden sich auf dem Lineal drei festen Skalen.
Anwendung     Näheres
Berechnung von Wurzeln komplexer Zahlen
Hyperbeltafel
Maßstab 1:1000
M. Kloth
um 1900
Hyperbeltafeln sind Glasplatten mit aufgedruckten Hyperbelscharen. Sie waren erhältlich in gängigen Kartenmaßstäben und dienten zur Flächenberechnung.
Legt man die Grundlinie eines Dreiecks auf die gemeinsame Asymptote der Hyperbeln und verschiebt die Tafel dann parallel auf die gegenüberliegende Ecke des Dreiecks, so kann man an der Hyperbel dessen Flächeninhalt ablesen.
Uni Halle   Rechnerlexikon
Young's Tidal Depth Estimator (Mk.2)
Smiths Calculators Ltd. Beaminster, GB
Rechenscheibe zur Bestimmung der Tidenhöhe zu einem bestimmte Zeitpunkt. Eingestellt wird die Differenz zwischen Hoch- und Niedrigwasser für den aktuellen Ort, abgelesen werden kann dann, welche Höhe das Wasser zu einem bestimmten Zeitpunkt nach Niedrigwasser erreicht haben wird. Eingesetzt werden kann das Gerät z. B.von Seglern.
Näheres 
Biomate
Vertrieben in USA
und Großbritannien
Japan
ca. 1975
£ 6,95
G 60 
Drei kleinere, über eine gemeinsame Antriebswelle gekoppelte Scheiben enthalten je eine Sinuskurve für den physischen (23 Tage), seelischen (28 Tage) und den intellektuellen (33 Tage) Leistungszyklus des Menschen. Ihre Nullstellung wird mit dem Geburtsdatum kombiniert. Durch Weiterdrehen lassen sich aktuelle Werte ablesen.
Näheres  Chris Gillings
Belichtungsmesser
Deutschland
ca. 1925
Optischer Belichtungsmesser. Eine Reihe von Öffnungen wird zunehmend abgedunkelt. Anhand der letzten noch sichtbaren Öffnung kann man die Helligkeit abschätzen. Diese rechnet man mittels eines drehbaren Skalenrings in eine Zeit-Blenden-Kombination um.
Pedometer
Henri Chatelain
Palo Co France
ca. 1900
Das Pedometer, heute ein Fitnessgerät, diente früher zur Entfernungsmessung. Pedometer sind schon im 16. Jahrhundert bekannt. Wikiipedia Mein Pedometer wurde in Frankreich für den englischen Markt hergestellt. Ein beim Gehen schwingendes Pendel zählt automatisch die Schritte und rechnet sie über ein Getriebe in Yards und Meilen um. (1760 Yards=1 englische Meile). Über einen kleinen Hebel, der bei aufgeklapptem Rückdeckel zugänglich ist, kann das Gerät an unterschiedliche Schrittlängen angepasst werden. Chatelain
Fliegeruhr
Jaragar
China
2019
28,50 €
Mechanische Automatik-Armbanduhr
mit Tachymeterskala zum Ablesen der Geschwindigkeit beim Zurücklegen einer bekannten Strecke und einer verstellbaren logarithmischen Skala zur Umrechnung auf andere Strecken. Mittels einer logarithmischen Skala kann man Umrechnungen vornehmen.
Auch die Uhr enthält eine Rechenmaschine: Sie zählt die Bewegungen einer Unruh und rechnet sie über ein Getriebe in Sekunden, Minuten und Stunden um.
Fahrradtacho
mechanisch
China
2019
9,90 €
Ein analoger Differentialrechner. Die Umdrehung des Rades wird mit einem Haken abgegriffen und mit einer Welle zum Tacho übertragen. Dieser rechnet über ein kleines Getriebe die Anzahl der Radumdrehungen in Kilometer um und gibt sie auf ein Zählwerk.
Eine Metallglocke dreht sich dabei gleichzeitig um einen an der Tachonadelachse befestigten Dauermagneten und erzeugt dabei magnetische Wirbelströme. Abhängig von der Drehzahl wird die Achse gegen eine Feder unterschiedlich stark mitgenommen. Der Zeiger des Tachos bewegt sich dabei über eine Skala (UpM / km/h). 
Polarplanimeter
A.Ott, Kempten
SN 38651
ca. 1950
 
Ein analoger Integralrechner, mit dem man Flächeninhalte messen kann. Der Rand einer Figur wird mit einem Stift umfahren. Dabei registriert eine mitlaufende Rolle die Dreh- und Schubbewe-gungen des Fahrarms. Während die Drehbewe-gungen sich in der Summe gegenseitig aufheben, ergibt die Summe der Schubbewegungen ein Maß für den Flächeninhalt der umfahrenen Figur. Dieser kann auf drei bis vier Stellen genau abgelesen werden. 
Wolf-G. Blümich

Rechenwerkzeug.de