Analog rechnende Mess- und Zeichengeräte

Ein Thermometer mit einer Doppelskala in Celsius und Fahrenheit ist kein Rechenhilfsmittel im strengen Sinne, da die beiden Skalen lediglich dazu dienen, Messwerte in der gewünschten Einheit abzulesen. Es kann aber zum Rechenhilfsmittel werden, wenn man es zum Umrechnen benutzt. Beim genaueren Hinsehen entdeckt man, dass in viele Mess- und Zeichengeräte Umwandlungs- und Rechenvorgänge bereits fest integriert sind. Ohne den Umweg über die numerische Darstellung (also auch unter Vermeidung des Zahlenrechnens) lassen sich Größen umformen und physikalische Vorgänge in Echtzeit modellieren, indem man Skalen dehnt, Getriebe konstruiert oder Hebel zur Bildung von Proportionen ausnutzt. So wird ein einfaches Messgerät zum Analogrechner.
Die große Zeit der reinen Analogrechner ist vorbei. Digitale Steuerungen sind heute in der Regel leichter zu konstruieren, universell zu programmieren und billig herzustellen. Zur Messung analoger Größen integriert man Analog-Digital-Wandler, zur Steuerung analoger Ausgänge Digital-Analog-Wandler als Schaltkreise in Chips. Die Verarbeitung der Diaten erfolgt aber in der Regel digital. Prozessoren und Speicher sind winzig klein und so schnell, dass die Programme gefühlt in Echtzeit ablaufen. Und die Größe der Geräte wird in der Regel nicht durch die Verarbeitungsstufe, sondern durch Eingabe- oder Anzeigeelemente vorgegeben.

Zollstock
handgefertigt
vor 1900

 
Vier Elfenbeinstäbe verbunden mit drei Messinggelenken. Aufgeklappt 1 Fuß (hier 31,2 cm) lang. Drei verschieden genormte Zollskalen, jeweils eingeteilt in Achtelzoll (1" = 26 mm, 1" = 25,6 mm, 1" = 23,5 mm bzw. 11/12 von 25,6 mm),  Außerdem eine Zentimeterskala. Der Zollstock ist sowohl zum Messen wie zum Umrechnen der verschiedenen Einheiten geeignet.

 
Proportionalzirkel
Messing
"Original Riefler" von  R.Reiss, Liebenwerda
etwa 1920
Proportionalzirkel nach Jost Bürgi (1552-1632)
Mit den beiden Skalen des Geräts, kann der Proportionalzirkel dazu verwendet werden, Zeichnungen in variablem Maßstab zu vergrößern oder zu verkleinern. Ebenso ist es möglich, Strecken in 2 bis 10 und Kreise in 3 bis 20 gleiche Teile aufzuteilen. Es gab Vorläufer mit festem Maßstab, sog. Reduktionszirkel.  

 
Compas de proportion
Messing
Länge: 1 pied de roi
Michel Grilliet Paris
Frankreich etwa 1770
Anwendung
Animation
Proportionalzirkel (auch "Proportionalwinkel") nach Galilei (1564-1642) und anderen Lehrern. Dient zum Abgreifen, Messen und maßstäblichen Übertragen von Strecken und Winkeln mittels Stechzirkel.
Übliche Skalenausstattung:
- Les Cordes (Winkelmessung über Sehnen),
- Les Egales (proportionale Änderung von Strecken)
- Les Plans, Les Solides (Flächen und Körper)
- Les Poligones (Regelmäßige Vielecke)
- Les Metaux (Metallbestimmung)
- Poids des boulets,
- Calibre des pieces (Geschosskaliber)
Sector
Elfenbein.
Länge: 1 engl. Fuß
Williams & Haydon
London etwa 1830
Skalen 2
 
Proportionalzirkel, wie er in England um 1624 von Edmund Gunter beschrieben wurde. Über die zum Konstruieren erforderlichen Skalen hinaus enthält der Sector die von Gunter entworfenen Funktionsskalen (Sinus, Tangens, Logarithmus) zur analogen Durchführung numerischer Rechnungen mittels Stechzirkel.
mathsinstruments
The Works of Edmund Gunter
Scheffelt: Instrumentum Proportionum
Protractor
Transporteur

mit Transversalmaßstab Buchsbaumholz
Großbritannien
19. Jahrhundert
Der Protractor ist die britische Version eines Winkelmessers. Winkel können damit auf ähnliche Weise wie mit einem Geodreieck oder Halbkreswinkelmesser gezeichnet, aber auch mithilfe eines Zirkels und der "Chord"-Skala konstruiert werden. Auf der Rückseite können Zollbruchteile mit dem Zirkel abgegriffen werden. Solche Lineale wurden im 19. Jahrhundert in der Regel im Set zusammen mit einem Sector, einem verstellbaren Parallelenlineal und mehreren unterschiedkichen Zirkeln verkauft.
Gunter Rule
Buchsbaumlineal 24 Zoll
zum Messen und Rechnen
Logarithmische Skalen 1624
zunächst auf Sector
später als Lineal mit 22 Skalen
Bis ins 19. Jahrhundert Hilfsmittel zur Navigation
Ohne Herstellermarkierung
Großbritannien 
ca. 1830
vorn: Logarithmische Skala Num von 1 bis 100, außerdem Skalen Sin, Tan, S*R, T*R, V*S und Meri und Eq Parts (für Mercatorkarten).
hinten: lineare Zollskala von 24 bis 0, darunter
links lineare Skala von 10 bis 0 mit Hilfslinien zum Abgreifen dezimaler Zwischenwerte,
rechts Lea (lineare Bezugsskala), Cho (Grad), Rum (Kompassmarken 90°=8 Rumb), Sin, Tan, S*T, M*L (Miles of Longitude, Abstand zweier Längengrade gegebener Breite), Cho.
Ähnliche Geräte Anwendung
Gunter Rules in Navigation
Konstruktionswerkzeug
Kirschbaum- oder Lindenholz
Hamburg
19. Jahrhundert
Nach dem Vorbild englischer Mess- und Rechen-hilfen gefertigtes Lineal. Es enthält je eine Längenskala in dänischen (314 mm) und schleswig-holsteinischen Fuß (287 mm), eine logarithmische Skala über zwei Dekaden und eine Reihe von Sinusskalen zum Konstruieren von Winkeln, außerdem einen Transversal-Maßstab zum genauen Messen und Zeichnen. Alle oft gebrauchten Punkte sind mit eingeschlagenen Metallstiften ausgestattet, sodass sie mit einem Stechzirkel leicht abgegriffen werden können. Näheres
Theatrum Arithmetico- Geometricum
Das ist: Schauplatz der Rechen= und Meß=Kunst
Jacob Leupold
Leipzig 1727

(Reprint)  
Das Buch enthält Beschreibungen aller zeitgenössischen Mess- und Rechengeräte von der Fingerrechnung über das Rechnen auf den Linien und den Abakus über die Neper'schen Rechenstäbchen, den Proportionalzirkel und diverse Mess- und Rechenstäbe bis hin zur Sprossenradmaschine des Polenius und der Staffelwalzenmaschine von Leibniz. Außerdem Leupolds Rechenmaschinenkonstruktion auf der Basis von Schaltklinken, die erst nach dem Tod Leupolds von Anton Braun ausgeführt wurde.
Das mathematische Aschenbrödel oder der
Ingenieur-Messknecht
Maximilian Robert Pressler
Leipzig
Baumgärtner's Buchhandlung
1870
Volltext
Faltbare Karte mit Lot als Höhenmesser mit optionalem Visierzubehör, dazu Skalen und Tabellen
128 Seiten Anleitung mit diversen mathematischen Tabellen und Beispielrechnungen zu Trigonometrie,  Flächen- Volumen- und Gewichtsberechnung, Umrechnung von Einheitenen und Währungen, aber auch Zins- Renten- und Kalenderrechnung. 4. Auflage eines ähnlichen Buches, das ab 1850 unter dem Titel "Presslers mathematische Brieftasche" erschienen war.
Messzange
Genauigkeit 1/10 mm
ca. 1920
Durch proportionale Vergrößerung der Skala um den Faktor 4 wird eine höhere Genauigkeit erreicht.
Schieblehre
OMC Fontana
ca. 1975
Mit einer Schieblehre kann man die Dicke kleiner Gegenstände oder den Innen- und Außendurchmesser von Rohren auf 1/20 mm genau messen. Die Skala besitzt einen sogenannten Nonius - eine um 0,5 mm versetzte und um 5% gekürzte Gegenskala. Sie wird dort abgelesen, wo zwei Skalenstriche genau übereinstimmen. Der gemessene USB-Stecker ist 1,24 mm breit. Wikipedia
Spirule
Walter R. Evans
USA
1951
Kombination aus Winkelmesser und Lineal zur Analyse und Anpassung von Wurzelortskurven aus der Regelungstechnik. Die für das Instrument namengebende logarithmische Spirale S ermöglicht in Verbindung mit diversen Skalen die numerische Bestimmung von Pol- und Nullstellen der Kurve und deren Veränderung durch die analoge Addition und Multiplikation von Vektoren.
Manual 1  Manual 2  
Inklinometer
(Slope Meter)
Hendrick Mfg. Co
USA

Nach Aufsetzen der rechteckigen Bronzetafel auf eine schräge Fläche kann man an der Spitze des frei beweglichen Zeigers die Neigung der Fläche in Grad ablesen. Eine eingravierte Tabelle rechnet die ermittelte Neigung in prozentuale Steigung um. In einer zweiten Spalte kann man ablesen, um wie viel Zoll die Fläche auf einen Fuß horizontalen Abstand ansteigt oder fällt.
17° Neigung =  30,57% Steigung = 3 21/32 Zoll Niveauunterschied pro Fuß.
Das Gerät diente speziell dazu, die Gefälle am Rand von Kohletagebaugruben abrutschsicher anzulegen.
Ringsonnenuhr
nach einem Vorbild
aus dem 17. Jahrhundert
Kala
2020
Man stellt den Aufhänger auf den Breitengrad des Ortes und den schwarzen Schieber auf den Monat ein und dreht den Ring so, dass das Abbild des Loches auf dem Äquatorring sichtbar wird. Dann steht der Meridianring in Nord-Süd-Richtung und der Lichtpunkt unter der aktuellen wahren Ortszeit.
Im Unterschied zu einfachen Sonnenuhren berücksichtigt eine Ringsonnenuhr die durch die Schräge der Erdachse bedingten jahreszeitlichen Abweichungen des Sonnenstands (± 10 min).
Helios Sonnenuhren
Quadrant-Telemeter
Wndsn
2015
Beschreibung

"Scheckkarte" zum Visieren und Messen
Vorderseite (Quadrant):
Messung
 von Winkeln zur Vertikalen oder Horizontalen und der prozentualen Steigung
Rückseite (Telemeter):
Messung von Winkelgröße oder Winkelabstand anvisierter Objekte und Umrechnung von Winkeln in Längen mittels Nomogramm

Kurvimeter
Werbegeschenk von VW
Deutschland
ca. 1980
Das Gerät wird über Wegstrecken auf Karten abgerollt und zeigt für die Maßstäbe 1:25000, 1:50.000, 1:75.000, 1:100.000, 1:150.000, 1:300.000, 1:500.000 und 1:800.000 die tatsächliche Streckenlänge sowohl gerader als auch gekrümmter Linien an.
Kurvimeter
USA
1960er
Ein Reibrad, das über gekrümmte Linien abgerollt werden kann. Die zurückgelegte Strecke (bei jeder Umdrehung 2 Zoll) wird am Reibrad auf 1/8 Zoll genau angezeigt. Über eine Spindel wird ein Zeiger auf einer Skala bewegt und zeigt bis zu 36 ganze Zoll (90 cm) an. Der untere Teil verbirgt einen Drehbliestift.
Maßstabsskalen
Aristo
Germany

 

Skalen zum direkten Ablesen von Abständen auf Plänen im Maßstab 1:10, 1:15, 1:20, 1:25, 1:30, 1:33 1/3, 1/40, 1:50, 1:75, 1:125
Maßstabsskalen
Soldatenausrüstung
ca. 1940
Topographische Karte 1:100.000
und Maßstabsskalen
1:100.000, 1:25.000, 1:50.000
jeweils ausgehend von einem Eckpunkt
Pantograph
Deutschland
ca. 1970
Gerät zum Vergrößern oder Verkleinern von Zeichnungen mit einstellbarem Maßstab (1:2; 1:2,25; 1:2,5; 1:2,75; 1:3; 1:4; 1:5; 1:6; 1:7; 1:8; 1:10). Im Unterschied zum Proportionalzirkel bleiben hier entsprechende Strecken automatisch parallel.
Streckenteiler
Gerber Variable Scale
The Gerber Scientific
Instrument Company
Hartford Connecticut
1953-1995
Anwendung 
Lineal mit einer variablen Skala, aufgetragen auf einer 1 Zoll langen dreieckigen Spiralfeder mit 100 Windungen. Die Feder lässt sich auf  10 Zoll ausziehen. So erhält man eine Skala von 0 bis 10, die an beliebige Maßstäbe angepasst und direkt zum Messen oder Zeichnen verwendet werden kann. Außer der variablen Skala befinden sich auf dem Lineal drei festen Skalen.
Näheres
Berechnung von Wurzeln komplexer Zahlen
Ähnliches Gerät (Centifix)
Hyperbeltafel
Maßstab 1:1000
M. Kloth
um 1900
Hyperbeltafeln sind Glasplatten mit aufgedruckten Hyperbelscharen. Sie waren erhältlich in gängigen Landkartenmaßstäben und dienten zur Flächenberechnung von Grundstücken.
Legt man die Glasplatte so auf ein Dreieck, dass dessen eine Seite parallel zur y-Achse des Diagramms ist und je eine Ecke auf den beiden Achsen liegt, so kann man an der dritten Ecke  des Dreiecks dessen Flächeninhalt ablesen.
Rechnerlexikon
Polarplanimeter
A.Ott, Kempten
SN 38651
ca. 1950
 
Ein analoger Integralrechner, mit dem man Flächeninhalte messen kann. Der Rand einer Figur wird mit einem Stift umfahren. Dabei registriert eine mitlaufende Rolle die Dreh- und Schubbewe-gungen des Fahrarms. Während die Drehbewe-gungen sich in der Summe gegenseitig aufheben, ergibt die Summe der Schubbewegungen ein Maß für den Flächeninhalt der umfahrenen Figur. Dieser kann auf drei bis vier Stellen genau abgelesen werden. 
Beschreibung von Wolf-G. Blümich
Andere Fabrikate 
Belichtungsmesser
Deutschland
ca. 1925
Optischer Belichtungsmesser. Eine Reihe von Öffnungen wird zunehmend abgedunkelt. Anhand der letzten noch sichtbaren Öffnung kann man beim Durchschauen die Umgebungshelligkeit abschätzen. Diese rechnet man mittels eines drehbaren Skalenrings in eine beliebige Zeit-Blenden-Kombination um.
Gebührenzähler
Bundespost
ca. 1970
Mechanischer Kurzzeitmesser vorwärtszählend mit Rechenfunktion. Die Deckscheibe mit Indexstrich wird nach links bis zum Anschlag gedreht, und mit einem Druck auf den Knopf in der Mitte wird beim Beginn des Gesprächs der Ablauf gestartet und gestoppt. Auf der Skala ganz außen kann man dann die Gesprächsdauer ablesen. Die anderen Skalen nennen dazu den Preis des Gesprächs bei verschiedenen Zeittakten. (Die rote Zahl vor jeder Tabellenzeile gibt den "Zeittakt" an, also wie viele Sekunde man für eine "Tarifeinheit" zum Preis von damals 21 Pfennig telefonieren konnte.)
Pedometer
Henri Chatelain
Palo Co France
ca. 1900
Das Pedometer, heute ein Fitnessgerät, diente früher zur Entfernungsmessung. Pedometer sind schon im 16. Jahrhundert bekannt. Wikiipedia Mein Pedometer wurde in Frankreich für den englischen Markt hergestellt. Ein beim Gehen schwingendes Pendel zählt automatisch die Schritte und rechnet sie über ein Getriebe in Yards und Meilen um. (1760 Yards=1 englische Meile). Über einen kleinen Hebel, der bei aufgeklapptem Rückdeckel zugänglich ist, kann das Gerät an unterschiedliche Schrittlängen angepasst werden. Chatelain
Fliegeruhr
Jaragar
China
2019
28,50 €
Mechanische Automatik-Armbanduhr
mit Tachymeterskala zum Ablesen der Geschwindigkeit beim Zurücklegen einer bekannten Strecke und einer verstellbaren logarithmischen Skala zur Umrechnung auf andere Strecken. Mittels einer logarithmischen Skala kann man Umrechnungen vornehmen.
Auch die Uhr enthält eine Rechenmaschine: Sie zählt die Bewegungen einer Unruh und rechnet sie über ein Getriebe in Sekunden, Minuten und Stunden um.
Fahrradtacho
mechanisch
China
2019
9,90 €
Ein analoger Differentialrechner. Die Umdrehung des Rades wird mit einem Haken abgegriffen und mit einer Welle zum Tacho übertragen. Dieser rechnet über ein kleines Getriebe die Anzahl der Radumdrehungen in Kilometer um und gibt sie auf ein Zählwerk.
Eine Metallglocke dreht sich dabei gleichzeitig um einen an der Tachonadelachse befestigten Dauermagneten und erzeugt dabei magnetische Wirbelströme. Abhängig von der Drehzahl wird die Achse gegen eine Feder unterschiedlich stark mitgenommen. Der Zeiger des Tachos bewegt sich dabei über eine Skala (UpM / km/h). 

Rechenwerkzeug.de