Beispiele für analog rechnende Geräte

Mechanische Rechengeräte arbeiten in der Regel digital. Nachdem das Einerzahnrad eine volle Umdrehung von 1 bis 9 zurückgelegt hat, wird beim Übergang von der 9 zur 0 das Zehnerrad um eine Stelle mitgenommen. Mechanische Ungenau-igkeiten  werden durch Raststellungen eliminiert.
Im Unterschied dazu arbeiten Rechenschieber und ähnliche analog: Zahlen werden als Länge darge-stellt, in dieser Form verarbeitet und auf einer Skala wieder abgelesen. Zwischenwerte sind erwünscht und aussagekräftig.

Aber es gibt auch komplizierte Mechaniken, die auf einem analogen Fundament aufbauen. Ein Beispiel dafür ist das Addierwerk der Maschine von Tschebyschow, die auf einem Planetengetriebe mit Übersetzungen von jeweils 10:1 basiert.
Noch komplizierter wird es, wenn die Übersetzung veränderbar sein soll. Rechts abgebildet ist das Display einer Zapfsäule. Das untere der beiden großen Zählwerke läuft mit der Pumpe und zeigt die getankte Benzinmenge an, das obere zeigt den zu zahlenden Preis. Über jedem der beiden großen Zählwerke befindet sich ein kleines grünes Zählwerk, das die insgesamt getankte Menge bzw. die gesamte Einnahme anzeigt. Diese Zählwerke funktionieren digital.

Mithilfe der drei Zahnräder am unteren Rand kann der Tankwart den Preis pro Liter verändern. Dies geschieht stufenlos, ähnlich wie im Variomatic Getriebe für Autos oder im nuVinci-Getriebe für Fahrräder. 

DAF Variomatic-Getriebe  W.Rebel/Wikipedia

Ein Getrieberechner von Leonardo Torres Quevedo (1895) zur Bestimmung der reellen und komplexen Lösungen kubischer Gleichungen.

Bei einem mechanischen Tachometer wird die Umdrehung des Rades mit einem Haken abgegriffen und mit einer Welle zum Tacho übertragen. Dieser rechnet über ein kleines Getriebe die Anzahl der Radumdrehungen in Kilometer um und gibt sie auf ein Zählwerk.
Eine Metallglocke dreht sich dabei gleichzeitig um einen an der Tachonadelachse befestigten Dauermagneten und erzeugt dabei magnetische Wirbelströme. Abhängig von der Drehzahl wird die Achse gegen eine Feder unterschiedlich stark mitgenommen. Der Zeiger des Tachos bewegt sich dabei über eine Skala (UpM / km/h).
Die Funktion Zeit -> Geschwindigkeit (Tachonadel) ist die erste Ableitung der Funktion Zeit -> Weg (Kilometerzähler).
Umgekehrt ließe sich aus der Funktion Zeit -> Geschwindigkeit die Funktion Zeit -> Weg gewinnen. Hierzu benötigt man einen "Reibradintegrierer" Auf einer Integrierscheibe D dreht sich eine Rolle W. Diese wird bei hoher Geschwindigkeit an den äußeren Rand der Scheibe geführt und dreht sich dort entsprechend schneller als weiter innen. (Abbildung aus: Karplus, Soroka: Analog Methods - Computation and Simulation. New York 1958)

Auf ähnliche Weise funktioniert ein Planimeter. Man umfährt eine Fläche mit einem Zeiger. Dabei wird ihr Flächeninhalt ermittelt.
Der älteste bekannte Analogrechner stammt aus dem 2. Jahrhundert vor Christus. Es ist der Mechanismus von Antikythera, der das Sonnensystem nachbildete und z. B. die Vorhersage von Sonnen- und Modfinsternissen erlaubte.
Das Wissen über astronomische Zusammenhänge ging in der Folgezeit verloren. Erst im 16. und 17. Jahrhundert bauten Astronomen wie Wilhelm Schickard und Philipp Matthäus Hahn, der auch eine Rechenmaschine konstruierte, wieder Himmelsgloben und mechanische Weltmodelle. (Foto: Ausschnitt aus der "Weltmaschine" im Landesmuseum Darmstadt)  
 
Eine Maschine zur Berechnung von Gezeiten von 1920. Die rückseitige Beschriftung der Postkarte lautet: "Uncle Sams mechanischer Prophet.". Auf der Aufnahme von der Rückseite kann man all die kleinen Räder erkennen, die zusammenarbeiten um die Zahlenfülle einer Gezeitentabelle zu erzeugen, die von den Küstenbehörden und geodätischen Ämtern in Washington veröffentlicht werden. Das Gerät berücksichtigt gleichzeitig 37 Einflussfaktoren, darunter die relative Position von Sonne, Mond und Erde und die Form des Hafens. Es berechnet die Zeit und Höhe des Hoch- und Niedrigwassers für hunderte von Häfen. Die interne Toleranz der Maschine beträgt 1/600 Zoll. (Abb: ebay)


Das frühe 20. Jahrhundert war überhaupt die große Zeit analoger Steuerungssysteme.
Bordrechner halfen bei der Simulation der Lastverteilung von Schiffen. Analogrechner mit mechanischen Steuerkurven wurden als Feuerleitsysteme eingesetzt - etwa um im Abschusswinkel von Torpedos die Bewegung des feuernden Schiffes und des Ziels zu berücksichtigen. In der Steuerung von Raketen wurden wenig später die Signale der Messeinrichtungen mittels elektronischer Analog-rechnern summiert, multipliziert oder integriert.  


 

   

Auf dieser Website außer Konkurrenz läuft ein einfacher elektronischer Analogrechner. der Edmund Analog Computer ist  Es können Multiplikationen und Divisionen, (mithiilfe der Skalen auch mit Sinus-, Kosinus- und Tangenswerten gegebener Winkel) durchgeführt werden. Man stellt mit dem linken Drehknopf den ersten Faktor ein, der mittlere Drehknopf wird auf den zweiten Faktor gestellt und der rechte Drehknopf solange gedreht bis bei gedrücktem Testknopf auf der Anzeige die Nullstellung erreicht ist. Dann kann auf der rechten Skala das Ergebnis abgelesen werden. Das Ganze funktioniert wie eine Potentiometerschaltung mit drei Potis und wird von zwei 1,5-Volt-Batterien gespeist. Die Zeiger an den Potis können zur Eichung und Verbesserung der Genauigkeit mit Madenschrauben verstellt werden.

 

Während das vorhergehende Gerät als Bausatz für Bastler auf den Markt kam, war das nebenstehend abgebildete Gerät offenbar ernsthaft als analoger Taschenrechner gedacht. Der MATH-O-MATIC Star-lite NOMT- 660 wurde etwa in den 60er Jahren (also noch vor den digitalen Taschenrechnern) in Japan hergestellt. Er ist etwa 15cm x10cmx4cm groß.

Wer ihn kaufte und wozu er eingesetzt wurde, bleibt im Dunkeln. Ausweislich seines Einstellrads beherrschte er Multiplikation, Division Prozentrechnung und sogar Quadrieren und Wurzelziehen.

Photo courtesy of Professor Mohamad H. Hassoun, Detroit, Michigan, USA."

 

 

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