Tabellen, Tabellenschieber und Tafelwerke
Vor dem Siegeszug der Taschenrechner erleichterte man sich das Leben, indem man häufig gebrauchte Zahlenwerte in Form von Tabellen zum Nachschlagen bereitstellte. Während einer Einmaleinstabelle einem heutigen Europäer etwas kindlich vorkommt, war ein Tabellenheft früher etwa im Falle von Zinsfaktoren eine echte Arbeitserleichterung. Tabellen konnten auch beweglich angelegt sein. Schon zu Beginn
des 17. Jahrhunderts entwarf Lord Napier of Merchiston einen Satz
von Holzstäbchen, mit dem man sich Multiplikationstabellen für
mehrstellige Zahlen zusammenstellen konnte. Die Napier-Stäbe wurden
später vielfach variiert und weiterentwickelt, Schickard malte die
Muster auf drehbare Zylinder und setzte sie als Multiplikationsteil
seiner
Rechenmaschine ein. Lord Napier war es
auch,
der im 16. Jahrhundert die ersten Logarithmentafeln publizierte. In
einer Tabelle konnte man nachschlagen, mit welcher Hochzahl man 10
potenzieren muss, um eine bestimmte Zahl zu erhalten. Durch Addition
von Logarithmen konnte man nun Zahlen multiplizieren, durch
Subtraktion dividieren und durch Division Wurzeln ziehen. |
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Mensula Pythagorea nach einer Abbildung bei Leupold 1727. Bischoff vermerkt jedoch 1804 zu dieser Bezeichnung, dass die älteste Quelle für die Tafel aus dem Jahr 524 n. Chr. stammt. |
Die häufigste Hilfstabelle zum Rechen enthält das kleine Einmaleins.
Bei Leupold findet sich außer der abgebildeten dreieckigen auch die
normale rechteckige Variante. Außerdem gibt es Additionstabellen für
ein- bis zweistellige Zahlen. Allerdings äußert Leupold die Ansicht,
dass die (auswendige) Kenntnis vom kleinen Einmaleins für jeden angehenden
Arithmeticus unerlässlich sei: Varianten |
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Multiplikationstabelle "eines gewissen Franzosen" nach Harsdörffer 1651 abgebildet bei Jacob Leupold 1727 |
Vielfache (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50 auf Zeiger eingetragen) von 1, 2, 3,..., 10, 20, 30, ..., 100, 200, 300, ... 1000, 2000, 3000, ... 10000 im Kreis angeordnet. Der Zeiger ist drehbar. Nach Harsdörffers Angaben soll die ursprüngliche Scheibe nicht nur aus 14, sondern aus 37 Ringen bestanden haben (so Bischoff 1804). |
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Napier-Stäbe John Napier 1550-1617 (Replik 2003 Tropenholz, Herkunft vermutlich Afrika oder Indien) ►Vorführung ►Animation |
Indexleiste als erster Faktor, Vielfachenleisten für 1 bis 9 zur Zusammenstellung
des zweiten Faktors, verwendet als Multiplikationshilfe.Diagonal nebeneinander
stehende Ziffern benachbarter Leisten sind zu addieren Zusatzstab zum Ziehen von Quadrat- und Kubikwurzeln. Vorgänger und Nachfolger ►Stephan Weiss ►Peter Kernwein |
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Theutometer Merkur Verlag Wehingen, D ca. 1908 (Replik durch Arithmeum)Anleitung |
Laut Packungsaufschrift "ein ägyptischer Rechenstab" (das klingt gehimnisvoll), letztlich aber eine genaue Kopie der Napier-Stäbe in Form von 20 Pappstreifen, vorn und hinten verschieden beschriftet, so dass jede Ziffer viermal zur Verfügung steht. ►Stephan Weiss |
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Les Réglettes Multiplicatrices Henri Genaille, Édouard Lucas Frankreich 1885 Nachbau R.A. 2019 ►Animation |
Satz von Holzstäben zur Multiplikation mehrstelliger mit
einstelligen Faktoren. Indexleiste für einstelligen ersten Faktor, Leisten für 0 bis 9 für mehrstelligen zweiten Faktor. Beispiel: 4 x 4372 = 17488 (Im Abschnitt 4 rechts oben (Pfeil) beginnen, dann nach links der Grafik folgen) Weiterentwicklung ►Peter Kernwein ►Stephan Weiss |
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Les Réglettes Multisectrices Henri Genaille Édouard Lucas Frankreich 1885 Nachbau R.A. 2019 |
Satz von Holzstäben zur Division von mehrstelligen durch einstellige
Divisoren. Indexleiste für einstelligen ersten Faktor, Leisten für 0 bis 9 für mehrstelligen zweiten Faktor. Beispiel: 5621 : 4 = 1405 Rest 1 (Indexstab rechts neben Stellenstäbe legen. Einstelligen Faktor auf dem Indexstab suchen. Links in der obersten Zahlenreihe dieses Faktors beginnen und dem Pfeil folgen. In der Spalte R des Indexstabs steht der Rest.) ►Stephan Weiss |
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Les Réglettes Financières Henri Genaille Édouard Lucas Frankreich 1885 Nachbau R.A. 2019 |
Spezialausgabe der Réglettes Multisectrices für die Zinsrechnung. Die Stäbe sind für die Division durch 2, 4, 6, 8, 9 und 12 eingerichtet. Indem man das Produkt aus Kapital und Tagen erst durch 1000 und dann durch einen dieser Divisoren teilt, erhält man die Tageszinsen für 18%, 9%, 6%, 4,5%, 4% und 3%. 57000 € für 8 Tage kosten bei 9% 114 € Zinsen. Erst im Kopf: 57000 / 1000 * 8 = 456 dann mit Stäben: 456 / 4 = 114 ►Stephan Weiss |
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Blitzrechner (D. R. G. M. a) Faltbare Tabelle Nachbau nach Abbildung R.A. 2010 Excel-Tabelle zum Ausdruck |
Additionstabelle von 1+1 bis 24+24, Multiplikationstabelle von 1*1 bis 24*24, gefaltet zum schnellen Nachschlagen. |
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The Lightning Multiplier Copyrighted by The Simplicity Co. Chicago Illinois 1908 |
Einmaleinstafel von 1x1 bis 25x25 in Postkartengröße Umschlag mit Index, Tabelle auf ausziehbarer Karte (Nachbau R.A. 2005) Varianten und Nachfolger |
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Großes Einmaleins Nestle Vevey, Schweiz 1931 |
Einmaleinstafel von 1x1 bis 20x20 Für alle Schweizer Kantone: Einwohnerzahl, Größe, Eintritt in die Konföderation Umrechnung von Einheiten: Längen, Flächen, Volumina, Hohlmaße, Gewichte |
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Rechenblitz Bruno Pütz Berlin W36 1950er Jahre |
Zwei Tabellenschieber mit Vorder- und Rückseite 1x1 bis 50x100 auf 4 Tabellen mit jeweils 2 einstellbaren Zeigerpositionen |
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Darnley's Patent Rotable Lightning Calculator,
Pencil Case, Ruler & Measure British Made 1921 |
Einmaleinstabelle 1x1 bis 20x20, darüber drehbarer Zylinder mit Ableselöchern.
Verwendbar zur Aufbewahrung von Stiften, angeblich auch als Lineal oder
zum Messen (6-Zoll-Skala) In Deutschland vertrieben als "Roka, der rechnende Federkasten". |
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Magic Multiplier Patended Apex Products Corp New York |
Bleistiftaufsatz Folienröhrchen auf Einmaleinstabelle Bereich 2x2 bis 12x12 |
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Rechenmaschine aus Überraschungsei Ferrero ca. 1986 |
Einmaleinstabellen 2x1 bis 9x5 (Vorderseite) und 2x6 bis 9x10 (Rückseite) auf drehbarem Zylinder unter Plastikquader mit Schaulöchern. |
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Metric Converter Precisioncraft Kanada 1974 |
Umrechnungsschieber für Längen-, Flächen-, Volumenmaße und Gewichte außerdem Gallonen <-> Liter und Celsius <-> Fahrenheit Luxusausgabe aus Australien |
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Währungstabelle Nassauische Sparkasse 2001 |
Zugabe bei Umtausch von Deutschen Mark in Französische Franc. |
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Profilkalkulator Stäbers Wittwe & Co. Eisengroßhandlung Chemnitz 1929 |
Schieber zur Kalkulation von Volumen, Gewicht, Trägheitsmoment, Knickwert und anderen Eigenschaften verschiedener Stahlträgerprofile |
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Preiskalkulator USA 1. Hälfte des 20. Jahrhunderts |
Zum Einkaufspreis pro Kiste Zitronen (Rückseite: Apfelsinen) gibt die
Scheibe einen empfohlenen Verkaufspreis für das Dutzend an. Verpackte Tabellen |
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Punktetabelle für die Bundesjugendspiele (100-Lauf, Mädchen) Deutscher Leichtathletikverband 1999 |
Die Formel für die Berechnung der Punktzahl aus der handgestoppten Zeit
lautet P = (100/(Messwert+0,24)-4,0062)/0,00656 Das ist eine nicht nur für Sportlehrer unzumutbare Kopfrechenaufgabe. |
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Rechenbuch auf Linihen und Ziphren in allerley Handthierung
Geschäften und Kauffmanschafft Adam Ries 1522 Reproduktion der Neuauflage von 1574 Edition libri rari 1992 |
Lehrbuch des Rechnens auf dem Rechentisch und der schriftlichen
Rechenverfahren Dreisatzrechnung und Anwendungsaufgaben aus verschiedenen Lebensbereichen Auszug |
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Theatrum Arithmetico
Geometricum Das ist: Schauplatz der Rechen= und Meß=Kunst Jacob Leupold Leipzig 1727 (Reprint) |
Das Buch enthält Beschreibungen aller zeitgenössischen Mess- und Rechengeräte von der Fingerrechnung über das Rechnen auf den Linien und den Abakus über die Neper'schen Rechenstäbchen, den Proportionalzirkel und diverse Mess- und Rechenstäbe bis hin zur Sprossenradmaschine des Polenius und Staffelwalzenmaschine von Leibniz. Außerdem eine eigene Konstruktion auf der Basis von Schaltklinken, die erst nach dem Tod Leupolds von Anton Braun ausgeführt wurde. |
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Tabulae Arithmeticae The Counting House Assistant Autor Joseph Taylor Grafik N.L. Hewitt Druck Robert Dutton London, 1814 (Reproduktion eines Originals aus der Sammlung von Valery Monnier) |
Tafel 53 x 66 cm mit 40 Tabellen auf einer drehbaren Scheibe Großes 1x1 Zeit-, Maß- und Währungsumrechnungen |
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Der bekannte, neue, vermehrte, fehlerfreie
Faulenzer Berechnungen nach Mark und Pfennig Ein Hllfsbuch für jedermann Dr. Chr. Ad. Rise 1844-1958 (Abb.: 1926) insges. 343000 Exemplare |
Sammlung von Tabellen Umrechnung lokaler Maßeinheiten aus Bayern, Baden und Württemberg ins metrische System Umrechnung alter Währungseinheiten in Mark und Pfennig Multiplikationstabellen bis 100x100 berechnung des Volumens von Baumstämmen |
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Orton's Lightning Calculator Hoy D. Orton Published by W.H. Sadler Baltimore 1875 Preis 1 $ |
Formelsammlung und Rechenanleitung für alle Bereiche des Berufslebens. 216 Seiten mit vielen Abbildungen und Umrechnungstabellen, z. B. Zinstabellen oder eine Tabelle zur Berechnung des Abstands zwischen zwei Kalendertagen. |
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Das kleine und große Ein-mal-Eins von 1 bis 100 Heft 14 Seiten A6 J.T.N Deutschland ca. 1910 |
Additions-Tabelle von 1 und 1 bis 9 und 9 Subtraktions-Tabelle von 9 von 9 bis 1 von 1 Multiplikations-Tabelle von 1 mal 1 bis 10 mal 10 Divisions-Tabelle von 1 in 1 bis 9 in 90 Das große 1x1 von 1 mal 11 bis 10 mal 100 Römische Zahlen |
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Weiskircher Doppelblock Schnellrechen-Tafel auch als "Rechenmaschine in Buchform" vermarktet Verlag Wolters & Weiskircher, Hannover 1930 Preis 8,50 RM |
Multiplikationstabellen von1 * 2 bis 999 * 99, aufgeteilt in zwei Blöcke mit Griffregister, außerdem für die Zahlen von 1 bis 1000 die Werte für n², n³, zweite und dritte Wurzel, Logarithmus, Kehrwert, n*p und n²*p/4 |
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Taschenrechner "Fix" die Rechenmaschine für die Tasche von C. Schade Engelhard-Reyher-Verlag Gotha 1954 7. Auflage Gebrauchsanweisung |
Multiplikationstabellen von 2x100 bis 99x999, außerdem eine Quadrattafel von 1² bis 999². Postkartenformat, 98 Doppelseiten |
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Fünfstellige logarithmische und
trigonometrische Tafeln Wohlfeile Schulausgabe hrsg.
von Dr. Otto Schlömilch Braunschweig (Vieweg), 1897 |
Enthält u. a. - die Brigg'schen Logarithmen der natürlichen Zahlen von 1 bis 10909, - Dimensionen des Erdsphaeroids in geographischen Meilen, von denen 15 auf einen Grad des Äquators gehen, - die Länge der Kreisbögen für Halbmesser Eins, - die Logarithmen der goniometrischen Funktionen der Winkel von Minute zu Minute |
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Von der Zahl zum Logarithmus -
vom Logarithmus zur Zahl Wilhelm Friedrich Creutz'sche Verlagsbuchhandlung Magdeburg ab 1931 |
Logarithmentafeln der Zahlen und Winkelfunktionen Anleitung zum Rechenschieber mit Multiplikation, Wurzelziehen, Division, Quadrieren, Sinus- und Tangenswerte etc. |
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Mathematische Tafeln mit Formelsammlung
E Klett-Verlag, Stuttgart 1981 |
Das Buch enthält Tabellen mit Logarithmen, Winkelfunktionen, Potenzen und Wurzeln, Fakultäten, Binomialkoeffizienten, Zinsfaktoren u.a. |
Rechenwerkzeug.de