Vierspeziesrechner mit Zahnsegmenten

Kurbelrechner mit Zahnsegmenten: Der Produx Multator

Der Produx Multator (298 DM) kam aus dem Hause Otto Meuter, dem Hersteller der Produx-Additionsschieber. Konzipiert war die Maschine als preiswerte Multiplikationshilfe für Kunden, die sich keine echte Vierspeziesmaschine leisten konnten. Der Mechanismus arbeitet mit Zahnsegmenten aus gestanzten Blechteilen, was gegenüber gefrästen Messing-Sprossenrädern Herstellungskosten sparte. Gespart wurde auch am Lack und an den poppigen Kunststoffteilen, Tastenkappen und Kommaschiebern, die bei vielen Maschinen heute nicht mehr vollständig erhalten sind.

Der Zahnsegment-Mechanismus ermöglicht ein einfaches Multiplizieren in einem einzigen langen Zählwerk, das als kombiniertes Umdrehungs- und Resultatwerk fungiert. Stellt man den kleinen Hebel ganz links von 0 auf x um, so zählt er in den linken fünf Stellen des Anzeigewerks die Umdrehungen der Kurbel. Einen Übertrag im Umdrehungszählwerk gibt es dabei nicht.

Mit den Zungen des Einstellwerks werden die Zahnsegmente voreingestellt. Am Anfang der Kurbeldrehung wird der Wagen mit dem Resultatwerk in diese Zahnsegmente hineingeschoben und dann die Segmente an den Zahnrädern abgerollt. Kommt in einer Stelle ein Übertrag zustande, so schiebt das Zahnrad der kleineren Stelle das Zahnsegment der nächst höheren Stelle vorübergehend eine Position höher. Da dieser Mechanismus nur in einer Richtung funktioniert, konnte man mit der ersten Version des Multators nur addieren und - über mehrfache Kurbeldrehung und Stellenverschiebung - multiplizieren.

Addition 7531 + 891

Das Resultatwerk wird gelöscht, der Umdrehungszähler auf 0 gestellt und der Wagen ganz nach rechts.
Man gibt 7531 ein und dreht die Kurbel einmal.
Man gibt 891 ein und dreht die Kurbel einmal.
Im Resultatwerk kann man 8422 ablesen.

Multiplikation 3916 * 531

Das Resultatwerk wird gelöscht, der Umdrehungszähler auf x (1) gestellt und der Wagen ganz nach rechts geschoben.
Man gibt 3916 ein (die längere Zahl).
Man dreht die Kurbel einmal.
Man verschiebt den Wagen um eine Stelle nach rechts und dreht die Kurbel dreimal.
Man verschiebt den Wagen um eine Stelle nach rechts und dreht die Kurbel fünfimal.
Im Resultatwerk findet sich das Ergebnis 2079396.

Oben abgebildet ist der Produx Multator II, der gegenüber der ersten Version einige Verbesserungen aufweist. Er hat neben den Einstellschiebern kleine Fenster, in denen man das Einstellwerk bequem ablesen kann und er ist mit Hammerschlaglack verfeinert. Ansonsten besitzt er lediglich einen Hebel mehr, den Plusminuswähler (rechts neben den Einstellschiebern). Dieser soll Subtraktion und Division ermöglichen. Er kehrt jedoch nicht den Drehsinn der Kurbel um, wie man vermuten könnte, sondern dient lediglich dazu, die Einstellung der Einerstelle um 1 zu erhöhen. Da sich auch bei diesem Modell die Kurbel nur im Uhrzeigersinn bewegt, muss man zum Subtrahieren das Neunerkomplement des Subtrahenden addieren, was durch kleine Zusatzskalen erleichtert wird.

Subtraktion 500 - 345

Man löscht das Resultatwerk, stellt den Umdrehungszähler auf 0 und schiebt den Wagen ganz nach rechts.
Man stellt den Plusminuswähler wird auf +/x, das Einstellwerk auf 500 und koppelt das Umdrehungszählwerk aus (0).
Man dreht die Kurbel einmal.
Man den Plusminuswähler auf -/: und das Einstellwerk auf 345. Dazu benutzt man die kleinen Ziffern neben 654.
Man dreht die Kurbel einmal.
Das Resultatwerk zeigt 1155. Die führende 1 ist zu streichen.

Tatsächlich gerechnet wurde 500+(999-345). Das Ergebnis dieser Rechnung wäre eigentlich 1154. Der Plusminuswähler hat aber die Addition von 1 zum Ergebnis bewirkt. Mathematisch gesprochen ist aus dem Neunerkomplement das Zehnerkomplement geworden. Die Wirkung des Hebels setzt in der Einerstelle den gleichen Mechanismus in Gang, der in höheren Stellen den Übertrag aus der darunter liegenden Stelle einfügt.Die Anzeige 1155 ist also das Resultat von 500+(999-345)+1 oder anders ausgedrückt 500+(1000-345). Aus diesem Resultat muss der Benutzer noch die 1000 entfernen. Er ignoriert einfach die führende 1 und liest das Ergebnis 155 ab.

Alternativ gilt folgende Subtraktionsmethode: Beim Einstellen des Subtrahenden 345 stellt man alle übrigen Stellen auf 0. Die großen Ziffern zeigen also 9999999654. Wenn man nun den Plusminuswähler auf -/: stellt und die Kurbel dreht, verschiebt sich die Überlauf-Eins ganz nach links an die Einerstelle der gelben Ziffern im Umdrehungszählwerk.

Ganzzahlige Division mit Rest 7687 : 17

Die Division wird durch fortgesetzte Subtraktion ausgeführt und erfolgt ähnlich wie beim Comptometer beschrieben. Das Verfahren ist gewöhnungsbedürftig, aber nicht viel langsamer als auf Sprossenradmaschinen. Allerdings ist es auf weniger Stellen beschränkt, und die Korrekturmöglichkeiten sind umständlicher.

Man stellt den Wagen ganz nach links und den Plusminuswähler auf +. Das Umdrehungszählwerk wird nicht benötigt.
Dann stellt man die 7687 ein und dreht die Kurbel einmal.
Anschließend stellt man auf den kleinen Ziffern die 17 ein (Anzeige 82) und stellt den Plusminuswähler auf -.
Nun wird der Wagen um so viele Stellen nach rechts verschoben, dass der Dividend von den höheren Stellen des Divisors abgezogen werden kann. In diesem Fall steht der Divisor 17 über der 76.
Die Kurbel wird nun so oft gedreht, bis der Rest kleiner als 17 ist, also vier mal. Der Überlauf zählt dabei 1, 2, 3, 4, der Rest 76, 59, 42, 25, 08.
Nun wird der Wagen nach links verschoben. Unter der 17 steht nun 88.
Die Kurbel wird diesmal fünfmal gedreht, der Rest ist 88, 71, 54, 37, 20, 03.
Wieder wird der Wagen nach links verschoben Unter der 17 steht nun 37.
Die Kurbel kann zweimal gedreht werden. Unter der 17 steht 37, 20, 03.
Im Resultatwerk liest man 000045203. Die 452 ist das Ergebnis, 03 ist der Rest.

Division mit Komma 345 : 7

Maximal fünf Stellen Kapazität bei Division kann man nur ausschöpfen, wenn man auf den Komfort des Plusminuswählers verzichtet. Entweder man stellt den Divisor dazu auf den kleinen Ziffern ein und verschiebt die Einerstelle anschließend manuell um 1 nach oben. Oder man rechnet gleich das Zehnerkomplement des Divisors aus und stellt dies dann auf den großen Ziffern ein.

Zu Beginn stellt man den Wagen zunächst ganz nach rechts. Der Umdrehungszähler links kann auf 0 stehen bleiben, der Plusminuswähler bleibt auf +. Der Wagenüberhang von 5 Stellen signalisiert maximal fünfstellige Ergebnisse.
Dann gibt man den Dividenden 345 ein und dreht die Kurbel.
Anschließend wird möglichst weit links, das Zehnerkomplement des Divisors eingegeben. Da sich die 7 nicht von der 3 abziehen lässt, ist unter der 34 das Zehnerkomplement von 07, also die 93 einzustellen. Die kleinen Ziffern zeigen 06.
Bei viermaligem Drehen der Kurbel bleiben von 34 in Zehner- und Hunderterstelle der Reihe nach 273, 203, 133, 063 übrig. In der Stelle links daneben geht zeigt der Überlauf 1, 2, 3, 4. Schließlich geht die 07 nicht mehr in den Rest von 06
Dann wird der Wagen um eine Stelle nach links verschoben. Unter der 07 steht jetzt 65.
Die Kurbel wird neunmal gedreht, der Rest ist 58, 51, 44, 37, 30, 23, 16, 09, 02,
der Überlauf zählt 1, 2, 3 ... 9.
Wieder wird der Wagen verschoben, unter der 07 steht jetzt 20. Diesmal lässt sich die 7 zweimal abziehen. Rest ist 06.
Der Wagen wird verschoben, unter der 07 steht jetzt 60. Davon lässt sich die 7 achtmal abziehen, der Rest ist 04.
Der Wagen wird verschoben, unter der 07 steht 40. Die 7 lässt sich fünfmal abziehen, der Rest ist ebenfalls 5.
Aneinandergereiht ergeben die Überläufe 49285. Der Rest 5 liegt näher bei 7 als bei 0, also sollte die letzte Stelle aufgerundet werden zu 49286.
Die Position des Kommas ermitteln wir durch Überschlag. Das Ergebnis lautet 49,286.

Parallel zum Multator II wurde die vereinfachte Ausführung axbxc (ca. 198 DM) vertrieben. Später gab es auch eine verbesserte Version, den Multator-4. Zur Subtraktion und Division kann man bei diesem Modell den Schlitten hochkippen und damit die Drehrichtung im Resultatwerk umkehren. So braucht man keine Komplementärzahlen mehr.

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