Diagramme, Nomogramme und Spezialrechenscheiben
Bei vielen Rechenaufgaben geht es darum,
aus einer gegebenen Größe (Entfernung, Gewicht, Temperatur, ...) eine
davon abhängige Größe zu ermitteln. Wenn man für einen bestimmten
Aufgabentyp nicht immer
wieder dieselben Formeln durchrechnen will, kann man sich eine
Tabelle
anlegen, um beim nächsten Mal einfach nachzuschlagen. Noch praktischer ist es aber oft, ein
Diagramm zu zeichnen. Das braucht weniger Platz, ist leichter zu
lesen und ermöglicht es, Zwischenwerte abzuschätzen und
Entwicklungen zu erkennen. Tabellen funktionieren digital, Diagramme
dagegen analog, visuell, kompakt und preiswert. |
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Federnrechner Baron Adolf Maydell 1921 |
Die Spannung von Schraubenfedern (d. h. ihre Zug- oder
Druckkraft) ergibt sich über relativ komplexe Formeln aus ihrem
Durchmesser, ihrer Dahtstärke, der Anzahl der Windungen und einigen
weiteren Größen. Um diese Berechnungen zu vereinfachen wurden im
Laufe der Zeit eine ganze Reihe von Tabellen, Diagrammen und
Sonderrechenschiebern entwickelt. ►Erläuterung (Dinglers Polytechnisches Journal) ►Federn-Rechenschieber |
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Loan Wizard Rechenscheibe zur Tilgung von Krediten mit festen monatlichen Raten Oliver Steffens 2021 |
Rechenscheibe zur Amortisation von Krediten. Nach Einstellung auf den Kreditbetrag und die monatliche Rate zeigt die Rechenscheibe die bei verschiedenen Zinssätzen zur Rückzahlung benötigte Zeit. Umgekehrt kann aus der Zeit und der Rate die mögliche Kreditsumme oder aus Kreditsumme, Rate und Zinssatz die Restschuld nach Ablauf einer gegebenen Zahl von Jahren bestimmt werden. |
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Das graphische 1x1 oder die Rechentafel ein Ersatz für den Rechenschieber Prof. Gustav Herrmann Aachen Vieweg Braunschweig 1875 Anleitung Rechentafel besser aufgelöst |
Ausführung von Multiplikation, Division, Potenzieren und Radizieren
mit
beliebigen auch gebrochenen Potenzen durch Verfolgen von Linien in einem
quadratischen Raster mit logarithmischen Randskalen. Zusätzliche
Randskalen in Grad, um mit trigonometrischen Werten
arbeiten zu können. Zwei Jahre nach der Rechentafel erschien mit "Herrmans Rechenknecht" eine aufwendige Rechenscheibe mit 10 konzentrisch angeordneten Skalen und zwei Zeigern, daneben eine zweite Ausführung mit Fünfmeterskala. |
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Nomogramme aus "Einführung in die Nomographie 2 Die Zeichnung als Rechenmaschine" Paul Luckey Teubner Leipzig 1920 |
Das kleine Buch eines Gymnasiallehrers beschreibt anhand zahlreicher
Beispiele, wie man sich aus
linearen, logarithmischen und gekrümmten Skalen selbst Rechenhilfsmittel
herstellen kann, die sich mithilfe eines Fadens oder Lineals
ablesen lassen.
Papierloses Nomogramm ►The Lost Art of Nomography Animationen: ►Parabel als Multiplikationsmaschine ►Linsenberechnung ►Tonhöhe einer Saite ►Quadratische Gleichung ►Zinseszins |
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Rechendreher nach Dr. Philipp Lötzbeyer Neukölln 1923 DRP 383821 Nachbau R.A. 2021 ►Animation ►Patentschrift |
Alternativentwurf
für universelle Rechenschieber. Multiplikation und Division auch mit Sinus- und Tangenswerten, Kehrwert-, Quadrat- und Kubikskala, lineare Logarithmusskala. Die Operanden werden auf den üblichen Skalen eingegeben, die jedoch paarweise um 90° gedreht angeordnet sind. Abgelesen wird auf einem zweideimensionalen Nomogramm, das mittels Drehknopf unter einem Fenster verschoben werden kann. Details |
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Universal Calculator Columbus Calculator Co. (Buchbinderei Franz Kritz) Wien ca. 1920 |
Klapptafel mit einer 3 m langen Doppelskala in 20 Abschnitten. Eine lineare Skala von 0 bis 100 (Ziffern schwarz) ist kombiniert mit einer loga-rithmischen Skala von 100 bis 1000 (Ziffern rot). Man sucht auf der roten Skala zwei Zahlen auf und liest daneben auf der schwarzen Skala deren Logarithmus ab. Diese addiert man mit dem Zahlenschieber, sucht auf der schwarzen Skala die Summe auf und liest auf der roten Skala das Produkt ab. ►Columbus Addiergerät |
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Schnellkalkulator System Bloch zur Zeitbestimmung der Spanabnahme bei Werkzeugmaschinen Georg Bloch, Böblingen 1919 Preis 1920 250 Mark Preis 1939 55 RM ►Animation 1 ►Animation 2 Anleitung |
Mechanisches Nomogramm mit logarithmischen Skalen verbunden durch
zwei Hebel und einen drehbaren Flügel. Der
Schnellkalkulator liefert nach Einstellung der Maße des Werkstücks
und der Drehzahl der
Maschine die zum Drehen, Fräsen oder Bohren benötigte Arbeitszeit.
►Rechnerlexikon ►Näheres Eine Abwandlung des Schnellkalkulators ist der "Gewicht-Schnellrechner" für Zylinder oder Quader aus gegebenem Material. Rechenbeispiel |
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Eriksberg's Loading Guide Eriksbergs Mek. Verkstats ca. 1954 Koffer 9x35x65 cm mit Rechenschieber aus Stahl Nachbau R.A. 2022 ►Animation ►Excel-Version |
Mit diesem "mehrdimensionalen" analogen Addierer kann man die
Ladung eines Frachtschiffes (in diesem Fall der norwegischen ►T/T
Tarim) vor dem Beladen so über die Länge des Schiffes und auf den
verschiedenen Decks verteilen, dass das Schiff horizontal im Wasser
liegt (Trimmen) und der Rumpf gleichmäßig belastet wird
(Stresskontrolle). Außerdem kann der aus dem Gesamtgewicht
resultierende Tiefgang ermittelt werden. ►Rechnerlexikon.de |
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Biomate Vertrieben in USA und Großbritannien Japan ca. 1975 £ 6,95 |
Drei kleinere,
über eine gemeinsame Antriebswelle gekoppelte Scheiben enthalten je
eine Sinuskurve für den physischen (23 Tage), seelischen (28 Tage) und
den intellektuellen (33 Tage) Leistungszyklus des Menschen. Ihre Nullstellung
wird mit dem Geburtsdatum kombiniert. Durch Weiterdrehen lassen
sich aktuelle Werte ablesen. Näheres ►Chris Gillings |
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Gesundheitsrechner Autor: Dr. Buschmann, Köln Echo Verlags-Gruppe GmbH, Köln 2004 |
Die Rechenscheibe berechnet den Body Mass-Index als Quotient aus Gewicht
(in kg) und dem Quadrat der Körpergröße (in m). Die Rückseite nennt
für jedes Körpergewicht die optimale Kalorienaufnahme pro Tag und die
verbrauchten Kalorien für 15 Minuten Ausübung verschiedener Tätigkeiten. ►Uni Hohenheim |
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Equivalent Wind Calculator USA ca. 1930 |
Analogrechengerät zur Kalkulation der tatsächlichen Geschwindigkeit
von Flugzeugen bei Seitenwind und temperaturbedingter Abweichung des
Tachos. Näheres |
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Young's Tidal Depth Estimator (Mk.2) Smiths Calculators Ltd. Beaminster, GB |
Rechenscheibe zur Bestimmung der Tidenhöhe zu einem bestimmte Zeitpunkt.
Eingestellt wird die Differenz zwischen Hoch- und Niedrigwasser für
den aktuellen Ort, abgelesen werden kann dann, welche Höhe das Wasser
zu einem bestimmten Zeitpunkt nach Niedrigwasser erreicht haben wird.
Eingesetzt werden kann das Gerät z. B.von Seglern. Näheres |
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Manormus Winkelfunktionsmesser nach Ing. Buchenau vor 1940 |
Ein Lehrmittel, bei dem der Sinus, Cosinus und Tangens des
eingestellten Winkels auf zwei Stellen genau abgelesen werden
können. Leider ist das Folienoverlay im Laufe der Jahrzehnte bereits
um 2% geschrumpft, sodass als Kosinus von 0° nicht mehr 1, sondern nur
noch 0,98 ausgegeben wird. ►Rechnerlexikon |
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Sun Angle Calculator Libbey-Owens-Ford-Company USA 1974 |
Analogrechengerät zur Bestimmung der Einfallswinkel der Sonnenstrahlen
und der Lichtintensität in Gebäuden abhängig von geographischer Breite,
Ausrichtung des Fensters, Kalendertag und Tageszeit . Näheres |
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Centratherm Heizungssteuerung IWA 07 187 |
Das Diagramm verdeutlicht die Steuerung einer Heizungsanlage durch Außenfühler und Raumthemostat. Es dient zur Einstellung der verschiedenen Steuerkurven, die die Vorlauftemperatur und Kesseltemperatur der Anlage in Abhängigkeit der Raumtemperatur und der Außentemperatur regeln. |
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Vötsch Klima-Rechenscheibe IWA 07 141 1974 Anleitung |
Vorderseite Rechenscheibe mit Getriebe: Relative Luftfeuchtigkeit in % Luftdruck in mbar Temperatur in °C Wassergehalt in g je Kilogramm Luft Taupunkt über Eis / Wasser Rechenskalen Rückseite Diagramm: Lufttemperatur / Differenz > rel. Feuchte ►Rechnerlexikon ►Vötsch ►IWA |
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%-Calculator System H-C-Lange H.C.Lange, Elmshorn |
Kaufmännische Rechenscheibe zur Bestimmung prozentualer Zuschäge oder Abzüge auf Ein- und Verkaufspreise. Auch als universeller Rechenschieber verwendbar. |
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Logomat mini 2000 Ø 9 cm spiralförmige 60 cm-Skala Logomat Rechengeräte, Pfungstadt ca. 1972 34,80 DM Anleitung |
Universelle Rechenscheibe für Multiplikation und Division auf Spiralskala
mit drei Windungen. Ein Lupenläufer steigert die Ablesegenauigkeit. Zusätzlich austauschbare "Programmscheiben" als anwenungsspezifische Rechenhilfe für - fremde Währungen - Maße und Gewichte - prozentuale Aufschläge und Rabatte - Kehrwert - zweite und dritte Potenz und Wurzel |
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IWA Einheiten-Rechner IWA Rechenschieberfabrik F. Riehle KG Esslingen 1974 |
Rechenscheibe mit 6 Doppelskalen zur Umrechnung von SI-Einheiten in englische und amerikanische Einheiten von Kräften Drücken, mechanischer Spannng, Dichte, Volumenstrom, Massestrom, Energie, Arbeit, Wärmemenge, Leistung, Energie- und Wärmestrom, Kraftmoment, Wärmeleitfähigkeit, Länge, Fläche, Volumen und Geschwindigkeit |
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Metric Converter Ole Jorgensen ca 1970 |
Stftebecher für den Schreibtisch Zwei verstellbare logarithmische Skalenringe über drei Größenordnungen (0,1 bis 100), mit denen amerikanische Maßeinheiten in ihr metrisches Äquivalent umgerechnet werden können: Ring 1: kilograms <-> pounds, meters <-> yards/feet, inches <-> cm Ring2: square meters <-> square yards, square inches <-> square centimeters, cubic meters <-> cubic yards, imp. gal / u.s. gal <-> litre Feste Skala: °Celsius <-> °Fahrenheit |
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Fraction of an inch adding machine B.K. Elliot Co. Pittsburg, USA |
Addition von Zollbruchteilen (Halbe, Viertel, Achtel, Sechzehntel, Zweiunddreißigstel, Vierundsechzigstel) Umwandlung Bruch -> Dezimalzahl |
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Reducing & Comparative value slide rule für Spirituosenhändler Buss Makers London London 19. Jahrhundert |
Der Alkoholgehalt von Spirituosen wurde in England in Relation zum Standard
"Proof" (57,1 Vol%) angegeben. Mit diesem
Rechenschieber lassen sich Menge und Alkoholgehalt einer Flüssigkeit auf andere
Konzentrationen umrechnen und deren Preis bestimmen. Das Gerät war Bestandteil des Sikes's
Hydrometer Kit, mit dem das spezifische Gewicht von Getränken - und damit
Alkoholgehalt und Steuersatz - bestimmt werden konnte.
►mathsinstruments.me.uk ►Journal of the Oughtred Society |
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Rechenscheibe Diaprojektion Leica Camera Wetzlar 2000 |
Mit der Scheibe kann man für verschiedene Diaformate (Seitenlänge in mm) und verschiedene Projektionsobjektive (Brennweite in mm) die Abmessungen des projizierten Dias bei wachsendem Abstand des Projektors zur Projektionsfläche bestimmen. Fälschlicherweise sind auch die beiden Skalen "Projektionsabstand" und "Größe des Schirmbilds" mit der Einheit Millimeter beziffert, obwohl sie in Meter angegeben sind. |
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Rechenscheibe Marschbearbeitung Bundeswehr VersNr 7520-12-140-7077 IWA 15107 IWA Rechenschieberfabrik F. Riehle KG Esslingen |
Rechenscheibe mit sechs logarithmischen Skalen zur Ermittlung - der Anzahl der Fahrzeuge einer Fahrzeugkolonne - der Geschwindigkeit - der Länge der Kolonne - der Zeit für die Durchfahrt an einem Ort - der Gesamtdauer der Bewegung aus den jeweils gegebenen Größen. |
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Strahlungsberechner
NVA der DDR ca. 1970 Anleitung ►Animation |
Dreifach-Rechenscheibe zur Auswertung von Strahlungsmessungen
mittels Geigerzähler - Entwicklung der Strahlungsintensität - Gesamtdosis in einem gegebenen Zeitraum außen: Abklingen / Akkumulation der Strahlung 0,1 bis 10000 Röntgen/Stunde mitte: Zeitpunkt nach Explosion 15 Minuten bis 120 Tage innen: Dauer der Exposition 15 Minuten bis über 100 Jahre ►Rechenscheiben im Kalten Krieg |
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Logomat Tankboy Logomat Rechengeräte Pfungstadt ca. 1973 Werbeartikel |
Rechenscheibe mit logarithmischen Skalen, speziell zur Berechnung des Benzinverbrauchs auf 100 km. |
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Fahrtenrechner 670 Aristo Dennert & Pape Hamburg 1965 |
Rechner für Durchschnittsgeschwindigkeit und Spritverbrauch. Schlüsselanhänger für den zeit- und verbrauchsoptimierenden (aber kopfrechenschwachen) Autofahrer. |
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Parkscheibe mit Verbrauchsrechner Deutschland 2003 1 € |
Das Gerät errechnet aus der getankten Benzinmenge und den gefahrenen
Kilometern seit dem letzten Tanken den Verbrauch auf 100 km und in einem weiteren Schritt die
Benzinkosten pro 100 km. Außerdem kann es aus dem Durchschnittsverbrauch pro 100 km und der Jahresfahrleistung den Jahresverbrauch berechnen. |
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Promille-Rechenscheibe hrsg. vom Bund gegen Alkohol im Straßenverkehr e.V. |
Mittels der Scheibe kann der Alkoholspiegel eines beliebigen Zeitpunkts
zwischen Trink-Ende und Blutentnahme berechnet werden (nach Aufbauphase
linearer Abbau). Näheres |
Rechenwerkzeug.de