Skalenscheiben

Diagramme, Nomogramme und Rechenscheiben

Bei vielen Rechenaufgaben geht es darum, aus einer oder mehreren gegebenen Größen (Entfernung, Gewicht, Temperatur, ...) eine davon abhängige Größe zu ermitteln. Wenn man für einen bestimmten Aufgabentyp nicht immer wieder dieselben Formeln durchrechnen will, kann man sich eine Tabelle anlegen, um beim nächsten Mal einfach nachzuschlagen. Praktischer ist es aber oft, ein Diagramm zu zeichnen. Das braucht weniger Platz, ist leichter zu lesen und ermöglicht es, Zwischenwerte abzuschätzen und Entwicklungen zu erkennen. Tabellen funktionieren digital, Diagramme dagegen analog. Auch Nomogramme stellen die Abhängigkeit zwischen zwei oder mehreren Größen grafisch dar. Anders als bei einem Diagramm stehen dessen "Leitern" (Achsen) nicht senkrecht, sondern parallel nebeneinander. Die Zuordnung zweier Werte wird durch einen gespannten Faden (eine bewegliche Gerade) vorgenommen und das Ergebnis auf einer dritten Skala abgelesen. Man kann zwei Skalen aber auch einfach aneinanderlegen und gegeneinander verschieben. Dann hat man einen Rechenschieber oder eine Rechenscheibe. Die Skalen folgen dabei den anwendungsspezifischen Gesetzmäßigkeitkeiten und sind mitunter experimentell ermittelt worden. Die unüberschaubare Vielfalt grafischer Rechenhilfen kann hier nur beispielhaft erfasst werden, und sie sind noch längst nicht ausgestorben.
	Nomogramme aus "Einführung in die Nomographie 2 Die Zeichnung als Rechenmaschine" Paul Luckey Teubner Leipzig 1920	Das kleine Buch eines Gymnasiallehrers beschreibt anhand zahlreicher Beispiele, wie man sich aus linearen, logarithmischen und gekrümmten Skalen selbst Rechenhilfsmittel herstellen kann, die sich mithilfe eines Fadens oder Lineals ablesen lassen. Papierloses Nomogramm ►The Lost Art of Nomography Animationen: ►Linsenberechnung ►Tonhöhe einer Saite ►Quadratische Gleichung ►Zinseszins
	Ringbuch-Rechenschieber im Format A5 mit Lineale zum Verbinden von Skalenwerten Thiel u. Widmayer 1934 ►Animationen: Federn, Fräsen, Schrauben-Auswahl, Riemenantriebe, Rundschleifen, Leistung, Drehmoment, Drehzahl, Leistungsbestimmung, Drehen	Nomogrammsammlung mit zwei dreh- und verschiebbaren Linealen. Diverse Einlageblätter: Berechnung von Formeln zum Drehen, Fräsen, Rundschleifen, Federberechnung, Elektrotechnik, Leistung von Motoren, Riemenantriebe, Reck- und Freiformschmieden, Fräsen von Zahnrädern u.a.br> ►"Betriebsrechenschieber No.1" und "Federn-Rechenschieber" bei edition greis.de
	Schnellkalkulator System Bloch zur Zeitbestimmung der Spanabnahme bei Werkzeugmaschinen Georg Bloch, Böblingen 1919 Preis 1920 250 Mark Preis 1939 55 RM ►Animation 1 ►Animation 2 Anleitung	Mechanisches Nomogramm mit logarithmischen Skalen verbunden durch zwei Hebel und einen drehbaren Flügel. Der Schnellkalkulator liefert nach Einstellung der Maße des Werkstücks und der Drehzahl der Maschine die zum Drehen, Fräsen oder Bohren benötigte Arbeitszeit. ►Rechnerlexikon ►Näheres Eine Abwandlung des Schnellkalkulators ist der "Gewicht-Schnellrechner" für Zylinder oder Quader aus gegebenem Material. Rechenbeispiel
	1/48 Maschinenzeit System Dr. Winkel Faber-Castell ab 1924 SR701 Maschinenzeit AWF Reichsausschuss für wirtschaftliche Fertigung Dr. Seehase 1935 Regnestock for Maskinbearbeidning Dänische Variante	Drei Rechenschieber zur Ermittlung der Maschinenlaufzeit bei Aufgaben Metallbearbeitung: Drehzahl oder Doppelhubzahl beim Drehen, Bohren, Fräsen, Schleifen, Hobeln oder Stoßen abhängig von Material Vorschub- oder Schnittgeschwindigkeit . ►Näheres
	Federnrechner Baron Adolf Maydell 1921	Die Verformung einer Schraubenfeder ergibt sich über eine relativ komplexe Formeln aus Länge, Durchmesser, Dahtstärke, der Anzahl der Windungen und der Steiife des verwendeten Materials und der Belastung. Um ihre Berechnungen zu vereinfachen wurden im Laufe der Zeit Tabellen, Diagramme und Sonderrechenschieber entwickelt. Hier ein Diagramm aus ►Dinglers Polytechnischem Journal
	Federnrechner A.G. Banning Großbritannien Pappe auf Sperrholz Selbstbau	Ein anderes Werkzeug zur Berechnung der Verformung einer Schraubenfeder aus der Anzahl ihrer Windungen, ihrem Durchmesser (in Zoll), der Dicke des verwendeten Drahtes (in Zoll) und der Belastung (in Pounds) und dem materialspezifischen Torsionsmodul (Steife). ►Federn-Rechenschieber
	RIBE Federnrechner Ausgabe 1980 IWA 05 190	Rechenstab mit 22 Skalen auf zwei Schiebern zur Berechnung der Verformung von Zug-, Druck und Biegefedern aus verschiedenen Materialien aus dem Federnsortiment der Firma Richard Bergner, Schwabach bei Nürnberg.
	Eriksberg's Loading Guide Eriksbergs Mek. Verkstats ca. 1954 Koffer 9x35x65 cm mit Rechenschieber aus Stahl Nachbau R.A. 2022 ►Animation ►Excel-Version	Mit diesem "mehrdimensionalen" analogen Addierer kann man die Ladung eines Frachtschiffes (in diesem Fall der norwegischen ►T/T Tarim) vor dem Beladen so über die Länge des Schiffes und auf den verschiedenen Decks verteilen, dass das Schiff horizontal im Wasser liegt (Trimmen) und der Rumpf gleichmäßig belastet wird (Stresskontrolle). Außerdem kann der aus dem Gesamtgewicht resultierende Tiefgang ermittelt werden. ►Rechnerlexikon.de
	Rechenstab zur Flugbahnberechnung Dr. Eleonore Schwarz DFL Braunschweig IWA 1567 / 1963	"Rechenstab, der die Bahndaten eines freifliegenden Körpers zu Zeit t + Δt aus den Werten zur Zeit t unter Vernachlässigung des Auftriebs zu bestimmen gestattet." Zeitschrift für Flugwissenschaften 9(1961) Heft 12
	Equivalent Wind Calculator USA ca. 1930	Analogrechengerät zur Kalkulation der tatsächlichen Geschwindigkeit von Flugzeugen bei Seitenwind und temperaturbedingter Abweichung des Tachos. Näheres
	Aviation Calculator Flight - Calculator Flight-Navigator IWA 11 092 2007	Vorderseite: Umrechnen von Maßeinheiten (Wegstrecken, Geschwindigkeiten, Volumen, Masse), Weg-Zeit-Geschwindigkeit, Kraftstoffverbrauch, Höhenberechnungen, Steigfluggeschwindigkeit, Kurskorrektur Rückseite: Winddreiecksaufgaben, Seitenwind, Gegenwind
	Young's Tidal Depth Estimator (Mk.2) Smiths Calculators Ltd. Beaminster, GB	Rechenscheibe zur Bestimmung der Tidenhöhe zu einem bestimmte Zeitpunkt. Eingestellt wird die Differenz zwischen Hoch- und Niedrigwasser für den aktuellen Ort, abgelesen werden kann dann, welche Höhe das Wasser zu einem bestimmten Zeitpunkt nach Niedrigwasser erreicht haben wird. Eingesetzt werden kann das Gerät z. B.von Seglern. Näheres
	Manormus Winkelfunktionsmesser nach Ing. Buchenau vor 1940	Ein Lehrmittel, bei dem der Sinus, Cosinus und Tangens des eingestellten Winkels auf zwei Stellen genau abgelesen werden können. Leider ist das Folienoverlay im Laufe der Jahrzehnte bereits um 2% geschrumpft, sodass als Kosinus von 0° nicht mehr 1, sondern nur noch 0,98 ausgegeben wird. ►Rechnerlexikon
	Sun Angle Calculator Libbey-Owens-Ford-Company USA 1974	Analogrechengerät zur Bestimmung der Einfallswinkel der Sonnenstrahlen und der Lichtintensität in Gebäuden abhängig von geographischer Breite, Ausrichtung des Fensters, Kalendertag und Tageszeit . Näheres
	Centratherm Heizungssteuerung IWA 07 187	Das Diagramm verdeutlicht die Steuerung einer Heizungsanlage durch Außenfühler und Raumthemostat. Es dient zur Einstellung der verschiedenen Steuerkurven, die die Vorlauftemperatur und Kesseltemperatur der Anlage in Abhängigkeit der Raumtemperatur und der Außentemperatur regeln.
	Vötsch Klima-Rechenscheibe IWA 07 141 1974 Anleitung	Vorderseite Rechenscheibe mit Getriebe: Relative Luftfeuchtigkeit in % Luftdruck in mbar Temperatur in °C Wassergehalt in g je Kilogramm Luft Taupunkt über Eis / Wasser Rechenskalen Rückseite Diagramm: Lufttemperatur / Differenz > rel. Feuchte ►Rechnerlexikon ►Vötsch ►IWA
	Loan Wizard Rechenscheibe zur Tilgung von Krediten mit festen monatlichen Raten Oliver Steffens 2021	Rechenscheibe zur Amortisation von Krediten. Nach Einstellung auf den Kreditbetrag und die monatliche Rate zeigt die Rechenscheibe die bei verschiedenen Zinssätzen zur Rückzahlung benötigte Zeit. Umgekehrt kann aus der Zeit und der Rate die mögliche Kreditsumme oder aus Kreditsumme, Rate und Zinssatz die Restschuld nach Ablauf einer gegebenen Zahl von Jahren bestimmt werden.
	Einheiten-Rechner IWA Rechenschieberfabrik F. Riehle KG Esslingen 1974	Rechenschieber mit 6 Doppelskalen zur Umrechnung von SI-Einheiten in englische und amerikanische Einheiten von Kräften Drücken, mechanischer Spannng, Dichte, Volumenstrom, Massestrom, Energie, Arbeit, Wärmemenge, Leistung, Energie- und Wärmestrom, Kraftmoment, Wärmeleitfähigkeit, Länge, Fläche, Volumen und Geschwindigkeit
	Metric Converter Ole Jorgensen ca 1970	Stftebecher für den Schreibtisch Zwei verstellbare logarithmische Skalenringe über drei Größenordnungen (0,1 bis 100), mit denen amerikanische Maßeinheiten in ihr metrisches Äquivalent umgerechnet werden können: Ring 1: kilograms <-> pounds, meters <-> yards/feet, inches <-> cm Ring2: square meters <-> square yards, square inches <-> square centimeters, cubic meters <-> cubic yards, imp. gal / u.s. gal <-> litre Feste Skala: °Celsius <-> °Fahrenheit
	Fraction of an Inch Adding Machine B.K. Elliot Co. Pittsburg, USA	Addition von Zollbruchteilen (Halbe, Viertel, Achtel, Sechzehntel, Zweiunddreißigstel, Vierundsechzigstel) Umwandlung Bruch -> Dezimalzahl
	Reducing & Comparative Value Slide Rule für Spirituosenhändler Buss Makers London London 19. Jahrhundert	Der Alkoholgehalt von Spirituosen wurde in England in Relation zum Standard "Proof" (57,1 Vol%) angegeben. Mit diesem Rechenschieber lassen sich Menge und Alkoholgehalt einer Flüssigkeit auf andere Konzentrationen umrechnen und deren Preis bestimmen. Das Gerät war Bestandteil des Sikes's Hydrometer Kit, mit dem das spezifische Gewicht von Getränken - und damit Alkoholgehalt und Steuersatz - bestimmt werden konnte. ►mathsinstruments.me.uk ►Journal of the Oughtred Society
	Gesundheitsrechner Autor: Dr. Buschmann, Köln Echo Verlags-Gruppe GmbH, Köln 2004	Die Rechenscheibe berechnet den Body Mass-Index als Quotient aus Gewicht (in kg) und dem Quadrat der Körpergröße (in m). Die Rückseite nennt für jedes Körpergewicht die optimale Kalorienaufnahme pro Tag und die verbrauchten Kalorien für 15 Minuten Ausübung verschiedener Tätigkeiten. ►Uni Hohenheim
	Biomate Vertrieben in USA und Großbritannien Japan ca. 1975 £ 6,95	Drei kleinere, über eine gemeinsame Antriebswelle gekoppelte Scheiben enthalten je eine Sinuskurve für den physischen (23 Tage), seelischen (28 Tage) und den intellektuellen (33 Tage) Leistungszyklus des Menschen. Ihre Nullstellung wird mit dem Geburtsdatum kombiniert. Durch Weiterdrehen lassen sich aktuelle Werte ablesen. Näheres ►Chris Gillings
	Eierkochzeit-Rechenschieber Charles D.H.Williams Andries de Man 2009	Man stelle die Zunge des Rechenschiebers mittels des Pfeils über der unteren Skala auf die Größenklasse bzw. das Gewicht des Eies, wähle die gewünschte Konsistenz (weich, mittel, hart) und seine momentane Temperatur, werfe Ei in kochendes Wasser und nehme es nach der vom Rechenschieber errechneten Zeitspanne wieder heraus. ►Wissenschaftliche Grundlage
	Projektionsabstand und Bildformat bei Diaprojektion Leica Camera Wetzlar 2000	Mit der Scheibe kann man für verschiedene Diaformate (Seitenlänge in mm) und verschiedene Projektionsobjektive (Brennweite in mm) die Abmessungen des projizierten Dias bei wachsendem Abstand des Projektors zur Projektionsfläche bestimmen. Fälschlicherweise sind auch die beiden Skalen "Projektionsabstand" und "Größe des Schirmbilds" mit der Einheit Millimeter beziffert, obwohl sie in Meter angegeben sind.
	Rechenscheibe Marschbearbeitung Bundeswehr VersNr 7520-12-140-7077 IWA 15107 IWA Rechenschieberfabrik F. Riehle KG Esslingen	Rechenscheibe mit sechs logarithmischen Skalen zur Ermittlung - der Anzahl der Fahrzeuge einer Fahrzeugkolonne - der Geschwindigkeit - der Länge der Kolonne - der Zeit für die Durchfahrt an einem Ort - der Gesamtdauer der Bewegung aus den jeweils gegebenen Größen.
	Strahlungsberechner NVA der DDR ca. 1970 Anleitung ►Animation	Dreifach-Rechenscheibe zur Auswertung von Strahlungsmessungen mittels Geigerzähler - Entwicklung der Strahlungsintensität - Gesamtdosis in einem gegebenen Zeitraum außen: Abklingen / Akkumulation der Strahlung 0,1 bis 10000 Röntgen/Stunde mitte: Zeitpunkt nach Explosion 15 Minuten bis 120 Tage innen: Dauer der Exposition 15 Minuten bis über 100 Jahre ►Rechenscheiben im Kalten Krieg
	Euro-Umrechner Werbegeschenk IWA 2002	Auf der Vorder- und Rückseite sind insgesamt 12 Marken notiert, mittels derer jede der im Euro aufgegangenen Währung in jede andere umgerechnet werden konnte. Man stellt die Marke der eigenen Währung auf einen bestimmten Betrag und liest den etsprechenden Betrag der Fremdwährung an deren Marke ab.
	Logomat Tankboy Logomat Rechengeräte Pfungstadt ca. 1973 Werbeartikel	Rechenscheibe mit logarithmischen Skalen, speziell zur Berechnung des Benzinverbrauchs auf 100 km.
	Visitenkarte Logomat Rechengeräte ca. 1973 Visitenkarte für Mitarbeiter	"Dieses Gerät ist eine mehrfache Verkleinerung des Original-Calculators von Logomat und entspricht in der Ablesegenauigkeit doch einem großen Rechenschieber. Sie können mit diesem Calculator auch multiplizieren, dividieren, Währungen usw. umrechnen, Durchschnittswerte oder Einheitswerte berechnen (Benzinverbrauch, Preisvergleich) und Verhältnisrechnungen durchführen (Vergrößern und Verkleinern)."
	Fahrtenrechner 670 Aristo Dennert & Pape Hamburg 1965	Rechner für Durchschnittsgeschwindigkeit und Spritverbrauch. Schlüsselanhänger für den zeit- und verbrauchsoptimierenden (aber kopfrechenschwachen) Autofahrer.
	Parkscheibe mit Verbrauchsrechner Deutschland 2003 1 €	Das Gerät errechnet aus der getankten Benzinmenge und den gefahrenen Kilometern seit dem letzten Tanken den Verbrauch auf 100 km und in einem weiteren Schritt die Benzinkosten pro 100 km. Außerdem kann es aus dem Durchschnittsverbrauch pro 100 km und der Jahresfahrleistung den Jahresverbrauch berechnen.
	Promille-Rechenscheibe hrsg. vom Bund gegen Alkohol im Straßenverkehr e.V.	Mittels der Scheibe kann der Alkoholspiegel eines beliebigen Zeitpunkts zwischen Trink-Ende und Blutentnahme berechnet werden (nach Aufbauphase linearer Abbau). N äheres

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