Diagramme, Nomogramme und Rechenscheiben

Mühsam berechnete Zahlenwerte kann man in Tabellen festhalten, um sie später nachzuschlagen. Man kann sie aber auch in ein Funktionsdiagramm im Koordinatensystem eintragen, wo sie leicht wiederzufinden und schnell abzulesen sind. Während Tabellen nur in einer Richtung bequem zu benutzen sind, kann man einen Graphen auch leicht in der Umkehrrichtung lesen. Man kann die Achsen verschieden skalieren oder mehrere Funktionsgraphen in dasselbe Koordinatennetz zeichnen.
Auch Nomogramme stellen die Abhängigkeit zwischen zwei oder mehreren Größen grafisch dar. Anders als bei einem Diagramm wird jedoch die Zuordnung zwischen den Skalenpositionen nicht durch einen Punkt im Koordinatensystem, sondern durch einen gespannten Faden (eine bewegliche Gerade) vorgenommen und das Ergebnis auf einer weiteren Skala abgelesen.
Oder man bringt Bewegung in die Sache und macht Skalen gegeneinander verschiebbar. Die verwendeten Skalen können dabei linear oder logarithmisch aufgebaut sein oder auch einer anwendungsspezifischen Gesetzmäßigkeit folgend experimentell ermittelt worden sein. Immer aber geht es darum, die Abhängigkeit zweier oder mehrerer Größen in einen Zusammenhang zu bringen, sodass man anstatt zu rechnen nur noch Zahlen aufsuchen und Ergebnisse ablesen muss.

Federnrechner
Baron Adolf Maydell
1921
Die Spannung von Schraubenfedern (d. h. ihre Zug- oder Druckkraft) ergibt sich über relativ komplexe Formeln aus ihrem Durchmesser, ihrer Dahtstärke, der Anzahl der Windungen und einigen weiteren Größen. Um diese Berechnungen zu vereinfachen wurden im Laufe der Zeit eine ganze Reihe von Tabellen, Diagrammen und Sonderrechenschiebern entwickelt.
Erläuterung (Dinglers Polytechnisches Journal)
Federn-Rechenschieber
Nomogramme
aus "Einführung in die Nomographie 2 Die Zeichnung als Rechenmaschine"
Paul Luckey
Teubner Leipzig
1920


 
Das kleine Buch eines Gymnasiallehrers beschreibt anhand zahlreicher Beispiele, wie man sich aus linearen, logarithmischen und gekrümmten Skalen selbst Rechenhilfsmittel herstellen kann, die sich mithilfe eines Fadens oder Lineals ablesen lassen.
Parabel als Multiplikationsmaschine
Animation Linsenberechnung
Animation Zinseszins
Animation Quadratische Gleichung
Animation Tonhöhe einer Saite
Schnellkalkulator
System Bloch

zur Zeitbestimmung der Spanabnahme bei
Werkzeugmaschinen
Georg Bloch,
Böblingen 1919
Preis 1920 250 Mark
Preis 1939  55 RM
Animation 1 Animation 2
Anleitung
Mechanisches Nomogramm mit logarithmischen Skalen verbunden durch zwei Hebel und einen drehbaren Flügel. Der Schnellkalkulator liefert nach Einstellung der Maße des Werkstücks und der Drehzahl der Maschine die zum Drehen, Fräsen oder Bohren benötigte Arbeitszeit.
Rechnerlexikon Näheres
Eine Abwandlung des Schnellkalkulators ist der "Gewicht-Schnellrechner" für Zylinder oder Quader aus gegebenem Material.
Rechenbeispiel  
Biomate
Vertrieben in USA
und Großbritannien
Japan
ca. 1975
£ 6,95
Drei kleinere, über eine gemeinsame Antriebswelle gekoppelte Scheiben enthalten je eine Sinuskurve für den physischen (23 Tage), seelischen (28 Tage) und den intellektuellen (33 Tage) Leistungszyklus des Menschen. Ihre Nullstellung wird mit dem Geburtsdatum kombiniert. Durch Weiterdrehen lassen sich aktuelle Werte ablesen.
Näheres  Chris Gillings
Equivalent Wind Calculator
USA
ca. 1930
Analogrechengerät zur Kalkulation der tatsächlichen Geschwindigkeit von Flugzeugen bei Seitenwind und temperaturbedingter Abweichung des Tachos. Näheres 
Sun Angle Calculator
Libbey-Owens-Ford-Company
USA
1974
Analogrechengerät zur Bestimmung der Einfallswinkel der Sonnenstrahlen und der Lichtintensität in Gebäuden abhängig von geographischer Breite, Ausrichtung des Fensters, Kalendertag und Tageszeit .
Näheres
Young's Tidal Depth Estimator (Mk.2)
Smiths Calculators Ltd. Beaminster, GB
Rechenscheibe zur Bestimmung der Tidenhöhe zu einem bestimmte Zeitpunkt. Eingestellt wird die Differenz zwischen Hoch- und Niedrigwasser für den aktuellen Ort, abgelesen werden kann dann, welche Höhe das Wasser zu einem bestimmten Zeitpunkt nach Niedrigwasser erreicht haben wird. Eingesetzt werden kann das Gerät z. B.von Seglern.
Näheres 
Centratherm
Heizungssteuerung
IWA 07 187
Das Diagramm verdeutlicht die Steuerung einer Heizungsanlage durch Außenfühler und Raumthemostat. Es dient zur Einstellung der verschiedenen Steuerkurven, die die Vorlauftemperatur und Kesseltemperatur der Anlage in Abhängigkeit der Raumtemperatur und der Außentemperatur regeln.
Vötsch
Klima-Rechenscheibe

IWA 07 141
1974

Anleitung
Vorderseite Rechenscheibe mit Getriebe:
Relative Luftfeuchtigkeit in %
Luftdruck in mbar
Temperatur in °C
Wassergehalt in g je Kilogramm Luft
Taupunkt über Eis / Wasser
Rechenskalen
Rückseite Diagramm:
Lufttemperatur / Differenz > rel. Feuchte
Rechnerlexikon Vötsch IWA
%-Calculator
System H-C-Lange
H.C.Lange, Elmshorn
Kaufmännische Rechenscheibe zur Bestimmung prozentualer Zuschäge oder Abzüge auf Ein- und Verkaufspreise. Auch als universeller Rechenschieber brauchbar.
Loan Wizard
A slide rule for loan calculations with fixed monthly payments
Oliver Steffens
2021
Rechenscheibe zur Amortisation von Krediten.
Nach Einstellung auf den Kreditbetrag und die monatliche Rate zeigt die Rechenscheibe die bei verschiedenen Zinssätzen zur Rückzahlung benötigte Zeit. Umgekehrt kann aus der Zeit und der Rate die mögliche Kreditsumme oder aus Kreditsumme, Rate und Zinssatz die Restschuld nach Ablauf einer gegebenen Zahl von Jahren bestimmt werden. 
Manormus
Winkelfunktionsmesser

nach Ing. Buchenau
vor 1940
Ein Lehrmittel, bei dem der Sinus, Cosinus und Tangens des eingestellten Winkels auf zwei Stellen genau abgelesen werden können. Leider ist das Folienoverlay im Laufe der Jahrzehnte bereits um 2% geschrumpft, sodass als Kosinus von 0° nicht mehr 1, sondern nur noch 0,98 ausgegeben wird.
Rechnerlexikon
Rechenschieber aus Sykes Hydrometer Kit
Buss Makers
London
19. Jahrhundert
 
Hydrometer werden zur Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten verwendet, also z.B. des Salzgehalts von Wasser oder des Alkoholgehalts von Spirituosen. Das "Complete Sykes Deluxe Hydrometer Kit" bestand aus einem Schwimmkörper mit Skala und zehn Gewichten, einem Thermometer und dem abgebildeten Spezialrechenschieber zur Korrektur der temperaturbedingten Einflüsse auf das Messergebnis. mathsinstruments.me.uk
IWA Einheiten-Rechner
IWA Rechenschieberfabrik
F. Riehle KG
Esslingen
1974
Rechenscheibe mit 6 Doppelskalen zur Umrechnung von SI-Einheiten in englische und amerikanische Einheiten von Kräften Drücken, mechanischer Spannng, Dichte, Volumenstrom, Massestrom, Energie, Arbeit, Wärmemenge, Leistung, Energie- und Wärmestrom, Kraftmoment, Wärmeleitfähigkeit, Länge, Fläche, Volumen und Geschwindigkeit
Fraction of an inch adding machine
B.K. Elliot Co.
Pittsburg, USA
Addition von  Zollbruchteilen (Halbe, Viertel, Achtel, Sechzehntel, Zweiunddreißigstel, Vierundsechzigstel)
Umwandlung in einen Dezimalbruch.
Metric Converter
Ole Jorgensen
ca 1970
Stftebecher für den Schreibtisch
Zwei verstellbare logarithmische Skalenringe über drei Größenordnungen (0,1 bis 100), mit denen amerikanische Maßeinheiten in ihr metrisches Äquivalent umgerechnet werden können:
Ring 1: kilograms <-> pounds, meters <-> yards/feet, inches <-> cm
Ring2: square meters <-> square yards, square inches <-> square centimeters, cubic meters <-> cubic yards, imp. gal / u.s. gal <-> litre 
Feste Skala: °Celsius <-> °Fahrenheit
  Rechenscheibe Diaprojektion
Leica Camera
Wetzlar
2000
Mit der Scheibe kann man für verschiedene Diaformate (Seitenlänge in mm) und  verschiedene Projektionsobjektive (Brennweite in mm) die Abmessungen des projizierten Dias bei wachsendem Abstand des Projektors zur Projektionsfläche  bestimmen. Fälschlicherweise sind auch die beiden Skalen "Projektionsabstand"  und "Größe des Schirmbilds" mit der Einheit Millimeter beziffert, obwohl sie in Meter angegeben sind.
  Rechenscheibe Marschbearbeitung
Bundeswehr VersNr 7520-12-140-7077  IWA 15107
IWA Rechenschieberfabrik
F. Riehle KG
Esslingen
Rechenscheibe mit sechs logarithmischen Skalen zur Ermittlung
- der Anzahl der Fahrzeuge einer Fahrzeugkolonne
- der Geschwindigkeit 
- der Länge der Kolonne
- der Zeit für die Durchfahrt an einem Ort
- der Gesamtdauer der Bewegung
aus den jeweils gegebenen Größen.
Strahlenschutz-Rechenscheibe
TOTAL-KG / Nestler
1964
Dreifach-Rechenscheibe zur Auswertung einer Strahlungsmessung mittels Geigerzähler
- Entwicklung der Strahlungsintensität
- Gesamtdosis in einem gegebenen Zeitraum
außen: Abklingen / Akkumulation der Strahlung
         0,1 bis 10000 REM
mitte: Zeitpunkt nach Explosion
         15 Minuten bis 120 Tage
innen: Dauer der Exposition
         15 Minuten bis über 100 Jahre
Ähnliche Scheiben
Rechenscheiben im Kalten Krieg
Promille-Rechenscheibe
hrsg. vom Bund gegen Alkohol im Straßenverkehr e.V.
Mittels der Scheibe kann der Alkoholspiegel eines beliebigen Zeitpunkts zwischen Trink-Ende und Blutentnahme berechnet werden (nach Aufbauphase linearer Abbau).
Näheres
Gesundheitsrechner
Autor: Dr. Buschmann, Köln
Echo Verlags-Gruppe GmbH, Köln
2004
Die Rechenscheibe berechnet den Body Mass-Index als Quotient aus Gewicht (in kg) und dem Quadrat der Körpergröße (in m). Die Rückseite nennt für jedes Körpergewicht die optimale Kalorienaufnahme pro Tag und die verbrauchten Kalorien für 15 Minuten Ausübung verschiedener Tätigkeiten.
Uni Hohenheim
Logomat Tankboy
Logomat Rechengeräte
Pfungstadt
ca. 1973
Werbeartikel
Rechenscheibe mit logarithmischen Skalen, speziell zur Berechnung des Benzinverbrauchs auf 100 km.
Parkscheibe mit Verbrauchsrechner
Deutschland
2003
1 €
Das Gerät errechnet aus der getankten Benzinmenge und de gefahrenen Kilometern den Verbrauch auf 100 km und in einem weiteren Schritt die Benzinkosten pro 100 km.. Außerdem kann es aus dem Durchschnittsverbrauch  pro 100 km und der Jahresfahrleistung den Jahresverbrauch berechnen.
Fahrtenrechner 670
Aristo Dennert & Pape
Hamburg
1965
Rechner für Durchschnittsgeschwindigkeit und Spritverbrauch. Schlüsselanhänger für den zeit- und verbrauchsoptimierenden (aber kopfrechenschwachen) Autofahrer.

Rechenwerkzeug.de