Geräte mit langen logarithmischen Skalen

Mit der industriellen Revolution stiegen die Ansprüche an die Genauigkeit der eingesetzten Rechengeräte. Andererseits entstanden wohl auch neue Möglichkeiten, Skalen automatisch und genauer zu konstruieren. So verlängerte man die Skalen, um die Ablesegenauigkeit zu steigern. So entstanden Rechenscheiben, Rechenroste und Rechenwalzen, indem man die Skala spiralförmig anordnete (Atlas, Logomat), in parallele Abschnitte aufteilte (Thacher, Multiplex, Fowler, Logaritmal) oder um um einen Zylinder wickelte (Otis King, Fuller).

Noch kurz vor dem Ende der Rechenschieberzeit entstanden einige ähnlich aussehnde Geräte, mit denen man aufwendige Rechnungen mit komplexen Zahlen auf logarithmischen Skalen ausführen konnte. Hierbei stand allerdings nicht die Genauigkeit, sondern die Abkürzung eines umständlichen Rechenwegs im Vordergrund.

Graphische Rechentafel
aus: "Der Multiplex" von
Friedrich Schneider
50 cm-Skala
München 1909
(Nachbau nach Buchillustration)
G 53
 
Multiplikation, Division mit Rechengitter 21,5x13,5 cm mit Doppelskala in zehn teilweise überlappenden Abschnitten.
Außerdem Proportionen, Quadrat- und Kubikwurzel mit 3- bis 4-stelliger Genauigkeit.
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Druckvorlage zum Download (ZIP, ca. 1,2 MB)    
Universal Calculator
Columbus Calculator Co.
(Buchbinderei Franz Kritz)
Wien ca. 1920
Postkartengroße Tafel mit einer 3 m langen Doppelskala in 20 Abschnitten. Eine lineare Skala von 0 bis 100 (schwarze Ziffern) ist kombiniert mit einer logarithmische Skala von 100 bis 1000 (rote Ziffern). Das Gerät diente vermutlich als grafische Logarithmentafel: Man sucht auf der  logarithmischen Skala zwei Zahlen auf und liest auf der linearen Skala deren Logarithmus ab. Dann addiert man die Logarithmen und liest neben der Summe auf der logarithmischen Skala das Produkt der beiden ursprünglichen Zahlen ab.
Illgen'sche Rechentafel
2 m - Skala, vierfach
Paul Illgen, Leipzig
Preis ca. 1920: 60 M
Multiplikation und Division (besser: Dreisatz und Proportionen) über Rechengitter mit Doppelskala in zehn Abschnitten auf durchsichtiger "Glimmer"-Platte.

Vier Mal so große Grundplatte aus Blech erspart das "Durchschieben"
Größere Abbildung mit Gebrauchsanweisung und Reklameblatt.
Logaritmal
1,5 m-Skala
Ing. Dr. Vaclav Jelinek
Buchhandlung Peroult,
Mährisch Ostrau
Tschechische Republik
Preis 1943: 6,60 RM
G 49
Multiplikation und Division über Rechengitter mit Doppelskala in jeweils zehn Abschnitten.
Zusätzliche Skala zur Bestimmung von Zehnerlogarithmen zwecks  Berechnung von Potenzen und Wurzeln.
Animiertes Modell
Druckvorlage mit Anleitung.
Simulation zum Download (ZIP, ca. 600 KB)
 
Fowler "Magnum"
Long Scale Calculator
Modell 4MTG1
Ø 4 5/8", 1,27 m-Skala
Fowler & Co Ltd
Manchester, UK
ab 1898, Modell ab 1927
Preis: 1£ 6s
G 52

 
Multiplikation und Division über drehbare Skala mit Marke und Zeiger.
Kreisförmige Skala ca. 33 cm mit zugehörigen Skalen für Wurzel, Reziprokwert, Logarithmus, Sinus und Tangens.
Zusätzliche Langskala ca. 1,27 m, aufgeteilt auf sechs konzentrische Kreise.
Näheres  
Logomat Pfiffikus 2001
Ø 4,5 cm, 35 cm-Skala (!)
Logomat Rechengeräte
Pfungstadt
ca. 1971
Einzelpreis 5 DM
G 50
 
Multiplikation und Division mit zwei Zeigern über Spiralskala mit 3 Windungen.
Einige Geräte doppelseitig mit Quadrat- und Kubikskala auf der Rückseite.
Gerät, Etui und Anleitung in Streichholzbriefchengröße
Anleitung  
Demo
 
Logomat mini 2000
Ø 9 cm, 60 cm-Skala
Logomat Rechengeräte, Pfungstadt
ca. 1972
34,80 DM
G 55
Universelle Rechenscheibe für Multiplikation und Division auf Spiralskala mit drei Windungen. Ein Lupenläufer steigert die Ablesegenauigkeit.
Austauschbare "Programmscheiben" als Rechenhilfe für
- fremde Währungen
- Maße und Gewichte
- prozentuale Aufschläge und Rabatte
- Kehrwert
- zweite und dritte Potenz und Wurzel
Anleitung 
 
The Atlas Calculator
Ø 21 cm, 63 cm- und 11,80 m-Skala (!)
Gilson Slide Rule Co.
Stuart Florida
1931
G 58
Multiplikation und Division mit zwei Zeigern über einzelner Skala.
Außen kreisförmige Skala für etwa vierstellige Genauigkeit. Bei Bedarf Feinkalkulation auf Spiralskala mit 30 Windungen.
Die Rückseite enthält trigonometrische Skalen (Sinus, Cosinus, Tangens) und dezimale Äquivalente für Brüche bis 1/64.
  Thacher's Calculating Instrument
Keuffel & Esser, New York
9,10 m-Skala
ab 1881
(dieses Exemplar 1927)
SN 5289
Preis 1913: 35 $
G 51 
 
Multiplikation und Division mit zwei gegeneinander verschiebbaren teilweise überlappenden Skalen, bis zu fünfstellige Genauigkeit.
Innenskala in 20 parallelen Abschnitten auf einem Zylinder (60 cm lang Ø ca. 10 cm). Gegenskala auf einer Hülle aus 20 dreieckigen Gitterstäben, dort außerdem zusätzliche Skala für Quadrate, Quadrat- und Kubikwurzeln
Näheres  Kurzanleitung (engl.)   Skalenbild
Spätere Rechenwalzen
 
Fuller's Calculator
Stanley, London
12,7 m-Skala (500 Zoll in 50 Spiralwindungen)
Modell 1, ab 1877
(dieses Exemplar 1930)
SN 6291 30
Preis 1913: 30$
Preis 1938: 5£ 10s 
G 20 
Multiplikation und Division mit zwei Zeigern über einzelner Skala. Bis zu fünfstellige Genauigkeit.
Logarithmen können auf über kleineren Hilfsskalen abgelesen werden, dadurch ist die Berechnung von Potenzen und Wurzeln möglich. Auf dem mittleren Zylinder Hilfstabellen für Sinus und Dezimalteile von englischen Maßen, bei Modell 2: Hilfstabellen für sin und log.
Anleitung
Simulation zum Download (ZIP 239K) 
 
Rechenzylinder
für komplexe Zahlen
nach D.J. Whythe
Stanley London 1962
1) Nachbau R.A. 2015
nach Bauanleitung von Robert J. MacG Dawson
2) Nachbau R.A. 2017
mit Originalskala und Teilen eines Fuller Calculators
Im Jahre 1962 kam der "Stanley Complex Number Slide Rule" auf den Markt, eine Variante von Fuller's Calculator, mit der man die Multiplikation  komplexer Zahlen (2+5i) * (3+7i) grafisch durchführen konnte, ohne Teilprodukte ausmultiplizieren und addieren zu müssen.
Anwendungsbeispiel
Wikipedia Calculating History
Tina's Complex Number slide Rule
Rechnen mit komplexen Zahlen - Uni Kiel
Otis King's Calculator
Carbic Ltd., England
1,70 m-Skala
oben: Modell K,
SN V6874
ab 1921
unten: Modell L,
Nachbau R.A. 2005
G 25
Multiplikation, Division mit zwei Skalen und Läufer.
Multiplikation und Division mit etwa vierstelliger Genauigkeit.
Modell K mit doppelt ausgeführter Skala auf dem inneren Zylinder (spart Einstellbewegungen), Modell L mit zwei einfachen log. Skalen und zusätzlicher Skala zur Bestimmung von Wurzeln und Potenzen.
Näheres bei Dick Lyon (engl.)
 

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